Slide Teorema Pythagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

Teorema Pythagoras yaitu tentang segitiga siku-siku

Materi ini sangat penting untuk kalian pelajari dan ketahui, karena materi ini banyak berkaitan dengan pelajaran matematika lainnya baik di jenjang SMA maupun Perguruan Tinggi

Setelah mempelajari bab ini, diharapkan kalian dapat:

√ Menganalisis beberapa informasi untuk membuktikan teorema

Pythagoras

√ Membuat pembuktian berupa skema atau prosedur terhadap

rumus teorema Pythagoras

√ Menentukan panjang sisi segitiga menggunakan teorema

Pythagoras

√ Membandingkan sisi pada segitiga siku-siku istimewa

√ Menemukan bentuk tripel Pythagoras

√ Menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari terkait

penerapan teorema Pythagoras

√ Menentukan jarak antara dua titik dalam koordinat Kartesius

(pengayaan)

​

TEOREMA PYTHAGORAS

Siapakah Pythagoras?

Pythagoras lahir pada ± 570 SM, di Samos, Yunani, dan meninggal pada ± 500–490 SM, di Metapontum, Italia. Kalau menurut Google Maps, Samos dan Metapontum berjarak sekitar 1264 km. Kenapa Pythagoras bisa jauh-jauh pergi sampe ke Italia?

Nah, menurut sejarah, Pythagoras pergi sampe ke Italia sekitar 532 SM untuk melarikan diri dari pemerintahan tirani Samos. Di Italia inilah dia mendirikan sebuah akademi etika-politik, tepatnya di daerah Croton.

Sebenernya, ada kemungkinan Pythagoras pergi ke Mesir dan Babilonia di masa mudanya. Selama perjalanan inilah, dia mengumpulkan berbagai ilmu dari peradaban yang dikunjunginya.

Pengetahuan inilah yang dikembangkan oleh Pythagoras menjadi sebuah teorema dan dibawa ke peradaban Yunani, yang pada saat itu menjadi pusat dari ilmu pengetahuan di dunia. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras yang menyatakan:

"Kuadrat hypotenusa dari segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi siku-sikunya)". 

Namanya kemudian diabadikan dan disandingkan dengan teorema yang dikembangkannya, yaitu teorema Pythagoras.

Fill in the Blanks

Apakah nilai akar kuadrat dari suatu bilangan positif dapat ditemukan?

Fill in the Blanks

Berapakah hasil dari $3^2$ ?

Fill in the Blanks

Berapakah hasil dari $\sqrt[]{81}$ ?

​pertanyaan-pertanyaan sebelumnya itu akan sangat banyak kalian temukan dalam pembelajaran Teorema Pythagoras.
olehnya kalian harus dapat membedakan "Pangkat" dan "Akar"

Perhatikan contoh di samping ini

Pernahkan anda belajar segitiga siku-siku

Hotspot

yang manakah sisi miring pada gambar berikut ini?

Hotspot

yang manakah sudut siku-siku pada gambar berikut ini?

Multiple Choice

besar sudut siku-siku adalah $$90^0$$

• BENAR

• SALAH

Pembuktian Teorema Pythagoras

​Kegiatan Pembuktian

Sebagai stimulus kegiatan ini bertujuan untuk mempelajari Teorema Pythagoras dan memverifikasi kebenarannya. Pembuktian Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan luas persegi dan segitiga. Pythagoras menunjukkan bahwa kuadrat dari panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi lainnya. Untuk memeriksa akurasi, gunakan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Siapkan kertas berpetak berukuran 5,4, dan 3 kotak

2. susunlah kertas-kertas berpetak tersebut sehingga membentuk seperti gambar disamping

3. Hitunglah luas masing-masing kertas berpetak tersebut

4. dengan cara yang sama lakukan percobaan tersebut untuk kertas berpetak ukuran lain

​

​Menemukan Teorema Pythagoras

Labeling

Tentukan luas masing-masing kertas berpetak berikut ini

Drag labels to their correct position on the image

5 x 5 = 25

4 x 4 = 16

3 x 3 = 9

Labeling

Tuliskan luasnya

Drag labels to their correct position on the image

25

16

9

25 = 16 + ...

(AC)² = (BC)² + (AB)²
(BC)² =...
(AB)² =...

​

Simpulan

1. Siapkan kertas berpetak berukuran 10,8, dan 6 kotak

2. susunlah kertas-kertas berpetak tersebut sehingga membentuk seperti gambar segitiga siku-siku

3. Hitunglah luas masing-masing kertas berpetak tersebut

4. dengan cara yang sama lakukan percobaan tersebut untuk kertas berpetak ukuran lain

5. Presentasikan hasil karyamu di depan kelas

​Menemukan Teorema Pythagoras