Função trigonométrica 2 serie

Gráficos – Parte II

Matemática

3obimestre – Aula 10 – Sequência de Atividade 3 – Aulas 7 e 8
Ensino Médio

Função seno e função cosseno.

Construir gráficos da função seno e da função cosseno a partir da
tabela de valores;

●
Construir gráficos da função seno e da função cosseno com o auxílio de um aplicativo de geometria dinâmica;

Reconhecer as diferenças e as
semelhanças entre os gráficos das funções y = senx e y = cosx.

#retomando

Observe a representação gráfica da
função trigonométrica f x = sen x + 1,
e responda:

•
Qual é o período dessa função?

Período: 2π.

Na translação, a curva tem a posição
alterada no plano, mas mantém a forma.

FAÇA AGORA

Multiple Choice

Em que ponto intersecta o eixo y?

• (0,1)

• (0,0)

• (1,1)

• (1,0)

Multiple Choice

Qual é o período dessa função?

• Imagem: 0 ≤ f(x) ≤ 2.

• Imagem: -1 ≤ f(x) ≤ 2.

• Imagem: -1 ≤ f(x) ≤ 1.

• Imagem: 0 ≤ f(x) ≤ 0.

Multiple Choice

Qual é a imagem dessa função?

• Período: 2π.

• Período: π.

• Período: 3π.

• Período: 2.

Sejam as funções trigonométricas:
f(x) = a + sen(x + d) e g(x) = a + cos(x + d), em que
a e d são constantes reais, temos que:

#retomando Estudo dos parâmetros das
funções trigonométricas seno e cosseno

Observe que a curva poderá transladar na
vertical ou na horizontal e para a direita ou
a esquerda, conforme os parâmetros a e d.

CERTO É

CERTO
5 MINUTOS

Esboce em um plano cartesiano o gráfico das funções a seguir e escreva o que você
observa sobre o efeito da translação das curvas nos itens (b) e (c) em relação ao item (a).

a) f(x) = cos (x)
b) g(x) = –0,5 + cos(x)
c) h(x) = 1,5 + cos(x)

CONTINUA

TODO MUNDO

ESCREVE

5 MINUTOS

Atividade 1

Multiple Choice

Qual a lei de formação correspondente?

• f(x)=cos(x)

• f(x)=0,5cos(x)

• f(x)=-cos(x)

Multiple Choice

Qual a lei de formação correspondente?

• f(x)=cos(x)

• g(x) = –0,5 + cos(x)

• f(x)=-cos(x)

UFPA 2008 (Adaptada) – O gráfico da função f dada por f(t) = cos(t + 0,5π) no intervalo [0, 2π] é:

Aprofundando

CONTINUA

5 MINUTOS

MOSTRE-ME

Atividade 4

Teste

Multiple Choice

A representação gráfica corresponde a função:

• $$f\left(x\right)=\sin\left(x+2\right)$$  

• $$f\left(x\right)=2\sin\left(x\right)$$  

• $$f\left(x\right)=\sin\left(2x\right)$$  

• $$f\left(x\right)=\sin\left(x+2\right)$$  

Multiple Choice

Qual é a amplitude da função $$f\left(x\right)=3\sin\left(x\right)$$  ?

• 1

• 3

• -3

• 0

Multiple Choice

Qual é o conjunto imagem da função $$f\left(x\right)=\ 6\sin\left(x\right)$$  

• [-1,1]

• $$R$$  

• [-6,6]

• [0,6]

Multiple Choice

Qual é o período da função $$f\left(x\right)=\sin\left(2x\right)$$ ?

• $$\pi$$  

• $$2\pi$$  

• 1

• -1

Multiple Choice

Qual dos seguintes gráficos representa a função $$f\left(x\right)=\ sen\ \left(x\right)$$

Multiple Choice

Qual o valor do ângulo formado pelos ponteiros do relógio no horário de 12h20min?

• 30°

• 60°

• 90°

• 120°

Multiple Choice

O ângulo de 210° está localizado em qual quadrante?

• 1° quadrante

• 2° quadrante

• 3° quadrante

• 4° quadrante

Multiple Choice

O ângulo -60° está localizado em qual quadrante? lembre-se que quando o sinal é negativo o giro é no sentido horário!

• 1° quadrante

• 2° quadrante

• 3° quadrante

• 4° quadrante

Multiple Choice

No ciclo trigonométrico, π vale

• 30°

• 60°

• 90°

• 180°

Questões P.P 2023

Multiple Choice

Das alternativas abaixo, assinale a resposta que corretamente representa o valor do seno de 300°.

• -√3/2
• √3/2
• -1/2
• 0

Multiple Choice

Dada a função $$f\left(x\right)=2sen\left(\frac{x}{2}\right)$$ podemos afirmar que esta função possui

• Amplitude 1 período de 2π

• Amplitude 2 e período de 4π

• Amplitude 1 período de π

• Amplitude 4 período de 2π

Multiple Choice

Analisando o gráfico da função trigonométrica abaixo:

A função representada pelo gráfico é descrita por:

• f(x) = sen (x)

• f(x) = cos (x)

• f(x) = tg (x)

• f(x) = sen(2x)

• f(x) = cos (2x)

Multiple Choice

Analisando o gráfico da função f(x)= 3 cos x, assinale a alternativa que representa, respectivamente, amplitude e período dessa função:

• Amplitude = 3 e Período = 2 𝜋

• Amplitude = 3 e Período = 4 𝜋

• Amplitude = 6 e Período = 2 𝜋

• Amplitude = 6 e Período = 4 𝜋