Урок без названи

Матрицы

Элементы теории матриц.

Опр.: таблицу, сост. из n строк и m столбцов наз. матрицей.
Опр.: n*m – называется размерностью матрицы.
Опр.: Если m=n матрица наз. квадратной.
Опр.: Число n – называется порядком матрицы.

Опр.: Если m/=n матрицу называют прямоугольной.

Основные определения

Действия над матрицами.

Опр.: Суммой двух матриц одинаковой размерности А и В

называется матрица С той же размерности,

элементы которой находятся по формуле: А+В=С;  cij = aij + bij

Если система совместна, т. е. rang A = rang A* = (r),то r-уравнений СЛАУ линейно-независимы, а остальные (n - r) являются линейными комбинациями. Решить систему значит выразить базисные неизвестные через свободные, придавая различные значения свободным неизвестным.

Общий метод решения СЛАУ. (Метод Гаусса).