Кодирование изображений

Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета.

Open Ended

Как и все виды информации, изображения в компьютере закодированы в виде

​Используют два принципиально разных метода кодирования, каждый из которых имеет свои достоинства и недостатки.

-Растровое кодирование
-Кодирование цвета

Растровое кодирование

И линия, и область состоят из бесконечного числа точек. Цвет каждой из этих точек нам нужно закодировать. Если их бесконечно много, мы сразу приходим к выводу, что для этого нужно бесконечно много памяти. Поэтому «поточечным» способом изображение закодировать не удастся. Однако, эту все-таки идею можно использовать

Растровое кодирование

Сетка называется растром. Теперь для каждого квадратика определим цвет (черный или белый). Для тех квадратиков, в которых часть оказалась закрашена черным цветом, а часть белым, выберем цвет в зависимости от того, какая часть (черная или белая) больше.

​Пиксель (англ. pixel = picture element, элемент рисунка) – это наименьший элемент рисунка, для которого можно задать свой цвет.

Растровое кодирование

Двоичный код для черно-белого рисунка, полученного в результате дискретизации можно построить следующим образом:
-заменяем белые пиксели нулями, а черные – единицами;
-выписываем строки полученной таблицы одну за другой.

Растровое кодирование

Двоичный код для черно-белого рисунка, полученного в результате дискретизации можно построить следующим образом:
-заменяем белые пиксели нулями, а черные – единицами;
-выписываем строки полученной таблицы одну за другой.

Растровое кодирование

Ширина этого рисунка – 8 пикселей, поэтому каждая строчка таблицы состоит из 8 двоичных разрядов – бит. Чтобы не писать очень длинную цепочку нулей и единиц, удобно использовать шестнадцатеричную систему счисления, закодировав 4 соседних бита (тетраду) одной шестнадцатеричной цифрой. Например, для первой строки получаем код 1A16:

​1A2642FF425A5A7E16

Растровое кодирование

Очень важно понять, что мы приобрели и что потеряли в результате дискретизации. Самое важное – мы смогли закодировать рисунок в двоичном коде. Однако при этом рисунок исказился - вместо ромба мы получили набор квадратиков. Причина искажения в том, что в некоторых квадратиках части исходного рисунка были закрашены разными цветами, а в закодированном изображении каждый пиксель обязательно имеет один цвет.

​1A2642FF425A5A7E16

Мы несем потери!

Растровое кодирование

Чтобы уменьшить потери информации, нужно уменьшать размер пикселя, то есть увеличивать разрешение.
Разрешение – это количество пикселей, приходящихся на дюйм размера изображения.
Чем больше разрешение, тем точнее кодируется рисунок (меньше информации теряется), однако одновременно растет и объем файла.

Растровое кодирование

Разрешение обычно измеряется в пикселях на дюйм (используется английское обозначение ppi = pixels per inch). Например, разрешение 254 ppi означает, что на дюйм (25,4 мм) приходится 254 пикселя, так что каждый пиксель «содержит» квадрат исходного изображения размером 0,1×0,1 мм. Если провести дискретизацию рисунка размером 10×15 см с разрешением 254 ppi, высота закодированного изображения будет 100/0,1 = 1000 пикселей, а ширина – 1500 пикселей.

Кодирование цвета

Что делать, если рисунок цветной? В этом случае для кодирования цвета пикселя уже не обойтись одним битом..

Кодирование цвета

Проблема только в том, что при выводе на экран нужно как‐то определить, какой цвет соответствует тому или другому коду. То есть информацию о цвете нужно выразить в виде числа (или набора чисел)

Кодирование цвета

RGB (Red, Green, Blue) — это цифровая цветовая модель, используемая для создания цветов на экране или при отображении цифровых изображений. Она основана на сочетании красного, зеленого и синего цветов в различных пропорциях, чтобы создать миллионы оттенков цвета.

Кодирование цвета

В модели RBG яркость каждой составляющей (или, как говорят, каждого канала) чаще всего кодируется целым числом от 0 до 255. При этом код цвета – это тройка чисел (R,G,B), яркости отдельных каналов.
Цвет (0,0,0) – это черный цвет,
а (255,255,255) – белый.

Кодирование цвета

Кодирование цвета

​Всего есть по 256 вариантов яркости каждого из трех цветов. Это позволяет закодировать 256³ = 16 777 216 оттенков, что более чем достаточно для человека. Так как 256 = 2⁸ , каждая из трех составляющих занимает в памяти 8 бит или 1 байт, а вся информация о каком-то цвете – 24 бита (или 3 байта). Эта величина называется глубиной цвета.
Глубина цвета – это количество бит, используемое для кодирования цвета пикселя.

Кодирование цвета

При кодировании изображения российского флага (см. выше) были выбраны 4 цвета:
черный: RGB-код (0,0,0); двоичный код 00²;
красный: RGB-код (255,0,0); двоичный код 01²;
синий: RGB-код (0,0,255); двоичный код 10²;
белый: RGB-код (255,255,255); двоичный код 11²;

Решение задач

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 × 128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Draw

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128 × 128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Для хранения произвольного растрового изображения размером 1024 × 1024 пикселей отведено 512 Кбайт памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число  — код цвета этого пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Draw

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 х 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 600 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2¹⁶  =  65 536 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 16 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 dpi и цветовую систему, содержащую 256 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?

Draw

Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 dpi и цветовой системой, содержащей 2²⁴  =  16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 18 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 dpi и цветовую систему, содержащую 2¹⁶  =  65 536 цветов. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?