PtLSV

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Pt

L

S

V

Pt

L

S

V

Tujuan PembelajaranTujuan Pembelajaran

Memodelkan masalah matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel
Menentukan solusi pertidaksamaan satu variabel menggunakan aturan penjumlahan dan pengurangan.
Menentukan solusi pertidaksamaan linier satu variabel menggunakan aturan perkalian dan pembagian.
Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linier satu variabel.

1.

2.

3.

4.

Kurang dari

Lebih dari

Kurang dari sama dengan

Lebih dari sama dengan

Paling banyak

Paling sedikit

Setidaknya

SIMBOL - SIMBOL PERTIDAKSAMAAN

PERTIDAKSAMAAN PADA GARIS BILANGAN

Pada garis bilangan, titik mewakili satu bilangan.

Himpunan bilangan real membentuk garis, karena anggotanya terdiri

dari bilangan yang rapat dan tak hingga.

Simbol lingkaran terisi artinya bilangan tersebut termasuk.

Simbol lingkaran kosong artinya bilangan tersebut tidak termasuk.

PERTIDAKSAMAAN PADA GARIS BILANGAN

Tunjukanlah pada garis bilangan, x < 6, dengan x bilangan cacah!

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Contoh :

PERTIDAKSAMAAN PADA GARIS BILANGAN

Tunjukanlah pada garis bilangan, x < 6 dengan x bilangan real!

Contoh :

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

PERTIDAKSAMAAN PADA GARIS BILANGAN

Tunjukanlah pada garis bilangan, x ≤ 6 dengan x bilangan real!

Contoh :

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

PERTIDAKSAMAAN PADA GARIS BILANGAN

Tunjukanlah pada garis bilangan, 1 < x ≤ 4 dengan x bilangan real!

Contoh :

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

Dihubungkan oleh tanda “>”, “<”, “≤” atau “≥”, dan melibatkan satu variabel

berpangkat satu.

x > 9

Dihubungkan oleh tanda “>”

2

P t L S V

Variabel berpangkat dua.

Bukan PtLSV

Contoh :

p + q ≤ 10

Dihubungkan oleh tanda “≤”
Melibatkan dua variabel

Bukan PtLSV

Contoh :

Dihubungkan oleh tanda “>”, “<”, “≤” atau “≥”, dan melibatkan satu variabel

berpangkat satu.

2x + 5 ≥ x - 10

Dihubungkan oleh tanda “≥”
Satu variabel berpangkat satu

PtLSV

Contoh :

Dihubungkan oleh tanda “>”, “<”, “≤” atau “≥”, dan melibatkan satu variabel

berpangkat satu.
P t L S V

Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel caranya hampir sama dengan menyelesaikan persamaan satu variabel. Yaitu dengan menambah/mengurangi serta mengalikan/membagi ruas kanan dan ruas kiri dengan bilangan yang sama.

Menyelesaikan PtLSVMenyelesaikan PtLSV

CATATAN!

Tanda pertidaksamaan akan berubah jika dikali/dibagi oleh bilangan negatif!

“<” menjadi “>” dan sebaliknya.

“≤” menjadi “≥” dan sebaliknya.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian dari : 2y + 1 < 9, dengan y adalah
anggota bilangan asli.

Menyelesaikan PtLSV

2y + 1 < 9
2y < 9 -1
2y < 8
y < 4

Himpunan Penyelesaian : {3, 2, 1}

Carilah himpunan penyelesaian dari : 3 - m ≥ 1 , m anggota bilangan real.

(tanda berubah karena

pertidaksamaan dibagi oleh -1)

Contoh :

3 - m ≥ 1
-m ≥ 1 - 3
-m ≥ -2
m ≤ 2

Menyelesaikan PtLSV

Open Ended

tentukan himpunan penyelesaian $$4x-13\le19,\ dengan\ x\ adalah\ bilangan\ asli$$

Carilah himpunan penyelesaian dari : 6 < 2x - 4 < 10, x bilangan real.

Pertidaksamaan terdiri dari
tiga ruas karena berbentuk

interval, sederhanakan

seperti biasa.

Contoh :

6 + 4 < 2x - 4 + 4 < 10 + 4

Menyelesaikan PtLSV

10 < 2x < 14
5 < x < 7

Open Ended

Tentukan himpunan penyelesaian $$15<3x+3\le\ 12,\ dengan\ x\ bilangan\ asli$$

Terimakasih!
Terimakasih!