PROBABILIDADES

MATEMÁTICA

Aplicamos la regla de Laplace en experiencias aleatorias

RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

Determina las condiciones y el espacio muestral de una situación aleatoria, y compara la frecuencia de sus sucesos. Representa la probabilidad de un suceso a través de la regla de Laplace (valor decimal) o representa su probabilidad mediante su frecuencia relativa expresada como decimal o porcentaje. A partir de este valor determina si un suceso es seguro, probable o imposible de suceder.

​DESEMPEÑOS

-    Representa datos con gráficos y medidas estadísticas o probabilísticas.

-    Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

-    Usa estrategias y procedimientos para recopilar y procesar datos.

.- Sustenta conclusiones o decisiones con base en la información obtenida.

CAPACIDADES

La Ruleta Aleatoria

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Representa con diagramas de árbol, por extensión o por comprensión, sucesos simples o compuestos relacionados a una situación aleatoria propuesta.

Reconoce sucesos equiprobables en experimentos aleatorios.

Representa el concepto de probabilidad de eventos equiprobables usando terminologías y fórmulas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

PROPÓSITO DE LA SESIÓN:
Empleamos procedimientos para determinar la probabilidad de sucesos de una situación aleatoria mediante la regla de Laplace

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​Eventos o sucesos simples y compuestos

Un evento simple es un evento que tiene un solo resultado posible. Por ejemplo, lanzar una moneda y obtener cara es un evento simple, ya que solo hay dos posibles resultados: cara o cruz. Del mismo modo, lanzar un dado y obtener un número específico es también un evento simple, ya que solo hay seis posibles resultados.

Por otro lado, un evento compuesto es un evento que se compone de dos o más eventos simples. Por ejemplo, lanzar una moneda y un dado al mismo tiempo es un evento compuesto, ya que implica dos eventos simples: obtener cara o cruz en la moneda y obtener un número específico en el dado. La probabilidad de un evento compuesto se calcula teniendo en cuenta la probabilidad de cada evento simple que lo compone.

​¿Qué es la probabilidad?

Una de las características más especiales de los seres humanos, que nos diferencia del resto de animales, es nuestra capacidad de “predicción”, de anticiparnos a los acontecimientos que van a ocurrir.

La probabilidad es el cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar. La probabilidad se calcula con una fracción que se suele llamar regla de Laplace. Ponemos en el numerador el número de casos favorables y en el denominador el número de casos posibles.

Espacio muestral equiprobable: “Todos los sucesos elementales tienen igual probabilidad de ocurrir”. En estas condiciones se define la probabilidad del suceso A como

 

Probabilidad de eventos compuestos

La probabilidad de un evento compuesto depende de si los eventos que lo componen son independientes o dependientes. Dos eventos son independientes si el resultado de uno no afecta el resultado del otro. Por ejemplo, lanzar una moneda y lanzar un dado son eventos independientes, ya que el resultado de uno no afecta el resultado del otro. En cambio, dos eventos son dependientes si el resultado de uno afecta el resultado del otro. Por ejemplo, sacar una carta de una baraja y luego sacar otra carta sin reemplazo son eventos dependientes, ya que el resultado de la primera extracción afecta las posibilidades de la segunda extracción.