Proporcionalidade inversa

Resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais - Parte 2

​Matemática

​7º ano

(EF07MA17) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

​Habilidade:

Resolver situações-problema que envolvam grandezas inversamente proporcionais.

​Objetivo:

Classifique cada uma das situações a seguir em grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, justificando sua resposta com base nos conceitos apresentados nas últimas aulas.

​Diretamente ou inversamente proporcional?

​Relembre

Open Ended

Um trem, a 60 km/h, realiza um percurso em 5 horas. Se estivesse viajando a 75 km/h, realiza o mesmo percurso em 4 horas.

Open Ended

Um eletricista recebe o mesmo valor por hora trabalhada. Trabalhando 10 horas, recebe R$ 200,00. Se ele trabalhar 30 horas, recebe R$ 600,00.

Open Ended

Um prêmio será dividido entre alguns jogadores. Se forem dois premiados, cada um ganha R$ 6.000,00. Se forem três premiados, cada um ganha R$ 4.000,00.

Open Ended

Em uma confecção, o tempo de produção de 10 calças é de 3 dias. Se for necessário produzir 50 calças, o tempo de produção é de 15 dias.

Regra de três

​Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.

​Assista o vídeo:

Open Ended

1. Tiago utilizou 20 baldes de dez litros para encher a piscina de plástico de sua filha. Quantos baldes de 40 litros seriam necessários para encher essa piscina?

Open Ended

2. Lucas é um triatleta e está se preparando para uma prova. Na etapa de ciclismo, ele gastou 12 minutos para concluir o percurso, com uma velocidade média de 20 km/h. Nessas condições, qual é o tempo gasto se ele mantiver uma velocidade média de 24 km/h?

Multiple Choice

1. (ENEM PPL, 2023) Duas engrenagens, a primeira com 20 cm de raio e a segunda com 15 cm de raio, estão ligadas entre si por uma corrente.

Se a primeira engrenagem der 30 voltas, quantas voltas a segunda engrenagem dá?

• 50

• 40

• 30

• 20

Multiple Choice

2. (OBMEP, 2005) Vinte pessoas resolveram alugar um barco por R$ 200,00, quantia que seria dividida igualmente entre todos. No dia do passeio, algumas pessoas desistiram. Por causa disso, cada participante do passeio teve que pagar R$ 15,00 a mais. Quantas pessoas desistiram do passeio?

• 10

• 11

• 12

• 13

​Profª Jéssica Izidoro