LKPD Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers - Pertemuan 3

Petunjuk

• Baca dan pahami LKPD berikut ini dengan seksama

• Ikuti dan diskusikan bersama teman satu kelompok setiap langkah-langkah kegiatan yang ada

• Tuliskan setiap jawaban di kertas selembar

• Jika mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKPD, tanyakanlah kepada guru

• Kelompok yang terpilih akan mempresentasikan hasil diskusinya

Tujuan Pembelajaran

• Menjelaskan syarat, aturan, sifat komposisi fungsi

• Menggunakan konsep komposisi fungsi untuk menyelesaikan masalah

Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers - Pertemuan 3

Dua fungsi f dan g dapat dikomposisikan sebagai f o g jika range dari g merupakan himpunan bagian dari domain f. Ini merupakan syarat komposisi fungsi.

Perhatikan masalah berikut!
Aisyah sedang mencari hadiah untuk ulang tahun kakaknya. Setelah berkeliling di sebuah toko elektronik, ia menemukan sebuah gadget yang sangat dia sukai. Awalnya, ia merasa gadget tersebut memiliki harga terlalu mahal, tetapi tiba-tiba seorang karyawan toko memberitahunya bahwa gadget tersebut sedang diskon besar-besaran yaitu diskon ganda. Karyawan tersebut menjelaskan bahwa harga gadget tersebut akan diberikan diskon pertama sebesar 30% dan diskon kedua sebesar 10% dari harga yang sudah didiskon sebelumnya. Jika x merupakan harga sebelum diskon ganda dan y adalah harga sesudah diskon ganda. Diskon ganda ini digambarkan oleh mesin fungsi berikut ini:

​

Open Ended

Jika x merupakan harga sebelum diskon, nyatakan harga gadget yang harus dibayar setelah diberikan diskon 30% sebagai fungsi pertama yaitu f(x).

Open Ended

Jika x merupakan harga sebelum diskon, nyatakan harga gadget yang harus dibayar setelah diberikan diskon 10% sebagai fungsi kedua yaitu g(x).

Open Ended

Tuliskan hasil akhir sebagai dari operasi kedua fungsi terhadap masukan x.

(g o f)(x) = g(f(x)) = g(..................................................................) = .........(...........................................................) = ......................................................................

Open Ended

Jika harga gadget yang mengalami diskon adalah Rp6.000.000, berapa harga yang harus dibayar oleh Aisyah?

(g o f)(6.000.000) = .........(...........................................................) = ......................................................................

Apakah operasi komposisi fungsi memenuhi sifat komutatif dan asosiatif? Untuk menjawabnya, selesaikan masalah-masalah yang terdapat pada beberapa slide selanjutnya!

Perhatikan masalah berikut!

Jika diketahui f(x) = 4x + 20, g(x) = 2x + 10, dan h(x) = x + 5. Informasi apa saja yang kalian dapatkan dari masalah ini?

Open Ended

Berdasarkan masalah pada slide sebelumnya, komposisi fungsi (f o g)(x) adalah:

(f o g)(x) = f(g(x)) = f(...........................................) = .....(..........................) + ......... = ............................................... = ...............................................

Open Ended

Berdasarkan masalah pada slide sebelumnya, komposisi fungsi (g o f)(x) adalah:

(g o f)(x) = g(f(x)) = g(...........................................) = .....(..........................) + ......... = ............................................... = ...............................................

Multiple Choice

Berdasarkan hasil tersebut, apakah (f o g)(x) = (g o f)(x)?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Jadi, apakah komposisi fungsi berlaku sifat komutatif?

• Komposisi fungsi berlaku sifat komutatif

• Komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif

Open Ended

Berdasarkan masalah yang sama, komposisi fungsi ((f o g) o h) (x) adalah:

(f o g)(x) = ............................................., maka

((f o g) o h) (x) = ((f o g)(h(x))) = ((f o g)(.......................................)) = ...........(..................................) + .................... = .......................................

Open Ended

Berdasarkan masalah yang sama, komposisi fungsi (f o (g o h))(x) adalah:

(g o h)(x) = g(h(x)) = g(...........................................) = .....(..........................) + ......... = ................................................, maka

(f o (g o h))(x) = f((g o h)(x)) = f(................................................) = ...........(..................................) + .................... = .......................................................

Multiple Choice

Berdasarkan hasil tersebut, apakah ((f o g) o h) (x) = (f o (g o h))(x)?

• Ya

• Tidak

Multiple Choice

Jadi, apakah komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif?

• Komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif

• Komposisi fungsi tidak berlaku sifat asosiatif

TERIMA KASIH