Lição sem título

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16. (UF. OURO PRETO) Em relação ao gráfico da função f(x) = – x2 + 4x – 3, pode−se afirmar:
(A) é uma parábola de concavidade voltada para cima;
(B) seu vértice é o ponto V(2, 1);
(C) intercepta o eixo das abscissas em P(–3, 0) e Q(3, 0);
(D) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas;
(E) intercepta o eixo das ordenadas em R(0, 3).

17. (Unisinos-RS) Para que a equação x2 − 2mx + 1 = 0 não tenha raízes reais, a seguinte condição deve ser
satisfeita:
(A) m = 1 (B) −1 < m < 1 (C) m < −1 (D) m = −1 (E) m > 1

18. (UFPB) O gráfico da função

representado na figura abaixo, descreve a trajetória de um

projétil, lançado a partir da origem.

Sabendo-se que x e y são dados em quilômetros, a altura máxima H e o alcance A do projétil são, respectivamente:
(A) 2 km e 40 km (B) 40 km e 2 km (C) 10 km e 2 km (D) 2 km e 20 km

19. Considerando o modelo anteriormente descrito, se o público-alvo é de 44 000 pessoas, então a máxima rapidez
de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
(A) 11 000 (B) 33 000 (C) 44 000 (D) 22 000

20. (UEM-PR) Considere a função f definida por f(x) = x2 − 2x − 3 para todo x real. É incorreto afirmar que:
(A) o vértice do gráfico da função f é (1, −4).
(B) a função f é negativa para todos os valores de x pertencentes ao intervalo [−1, 3].
(C) a imagem da função f é o intervalo [−4, ∃ [.
(D) a intersecção da reta de equação y = x − 3 com o gráfico de f são os pontos (0, −3) e (3, 0).
(E) todas as raízes da função f são números inteiros.

21. (Furg-RS) Um jogador de futebol se encontra a uma distância de 20 m da trave do gol adversário, quando chuta
uma bola que vai bater exatamente sobre essa trave, de altura 2 m. Se a equação da trajetória da bola em relação ao
sistema de coordenadas indicado na figura é a altura máxima atingida pela bola é:
(A) 6,00 m (B) 6,01 m (C) 6,05 m (D) 6,10 m (E) 6,50 m

22. (Acafe-SC) Sobre o gráfico da função, definida por f(x) = -x2 +4x − 5, de ς em ς, a alternativa correta é:
(A) Todo ponto pertencente ao gráfico possui ordenada negativa.
(B) O gráfico é uma parábola com a concavidade voltada para baixo e vértice V(2, 1).
(C) O ponto (0, 5) pertence ao gráfico.
(D) A parábola tangencia o eixo OX .
(E) Todo ponto da parábola pertence ao primeiro ou segundo quadrante.

23. (UFF-RJ) Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado
retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de
cerca.
Determine as dimensões do cercado retangular de maior área possível que o criador poderá construir.

24. (UCSal-BA) Um futebolista chutou uma bola que se encontrava parada no chão e ela descreveu uma trajetória
parabólica, indo tocar o solo 40 m adiante, como mostra a figura.

Se, a 10 m do ponto de partida, a bola atingiu a altura de 7,5 m, então a altura máxima, em metros, atingida por ela,
foi de:
(A) 12 (B) 10 (C) 9,2 (D) 8,5 (E) 8

25. (Unitau-SP) Para quais valores de x é satisfeita a inequação
(A) 1< x < 3 (B) x < 1 ou x > 2 (C) (D) (E) qualquer x real

26. (FGV-SP) Quantos números inteiros satisfazem a inequação x2 – 10x < -16?
(A) 53 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

27. (UFRJ) Seja p: R→R dada por p(x) = (x – 1)(x - 2)(x – 3).Para que valores de x se tem p(x) ≥ 0?

28. (Unilasalle-SP) No conjunto dos números reais, o conjunto solução daq inequação

29. (Unifor –CE) No universo dos reais, o conjunto solução da inequação

30. Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores
em serviço n, de acordo com a função P(n) = n2 + 50n +20.000. Calcule:
a) a produção se o número de operadores for 40.
b) o número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes.

31. Um foguete é atirado para cima de modo que sua altura h, em relação ao solo, é dada, em função do tempo, pela
função h = 10 + 120t – 5t2, em que o tempo é dado em segundos e a altura é dada em metros. Calcule
a) a altura do foguete 2 segundos depois de lançado.
b) o tempo necessário para o foguete atingir a altura de 485 metros.

32. Um lote retangular tem 171 m2 de área; a medida de sua frente tem 1m a mais do que o dobro da medida dos
fundos. Quantos metros de muro deverão ser construídos para cercar o lote, deixando apenas um portão de 2,5 m de
largura?

33. Sabe-se, pela Lei de Newton, que uma força produzida por um corpo em movimento é equivalente ao produto da
massa do corpo por sua aceleração. Se um grupo de n homens estão empurrando uma alavanca (aríete) contra uma
plataforma e a massa total que produz a força F sobre a plataforma varia com a função M = (35n + 4) kg, enquanto a
aceleração varia com a função a =(2n + 1) m/s2, calcule o número n de homens necessário para produzir uma força
de 763 N.

34. A receita R de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 do mês, é dada, em função do dia d do mês, pela
função R(d) = -d2 + 31d – 30, enquanto a despesa D é dada por D(d) = 11d – 19. Em que dias o lucro da empresa é
zero?

35. O saldo de uma conta bancária é dado por S = t2– 11t + 24 , onde S é o saldo em reais e t é o tempoem
dias . Determine
a) em que dias o saldo é zero; b) em que período o saldo é negativo; c) em que período o saldo é positivo;
d) em que dia o saldo é mínimo; e) o saldo mínimo , em reais.

36. A temperatura t de uma estufa (em graus Celsius) é determinada,em função da hora h do dia, pela
expressão t = -h2+ 22h – 85. Responda:
a) Em quais horários a temperatura é 0o C ? b) Em que período(s) do dia a temperatura é positiva ? E
negativa ?
c) Em que período(s) do dia a temperatura é crescente ? E decrescente ?
d) Em que horário a temperatura é máxima ? Qual é a temperatura máxima ?