Alg, GA MOD III

Operaciones algebraicas

​módulo iii

álgebra

Licda. Mónica Lisbeth Beltrán Ramírez

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SITUACION INICIAL

​SUMA

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SOLUCIÓN

a) 2a + 10

b) 3a + 15

c) 2a + 3a + 10 + 15, también se puede obtener una expresión algebraica reducida, considerando el gasto en los 5 cuadernos y las 2 mochilas de la siguiente forma 5a + 25.

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CONOCIMIENTO

Para sumar dos expresiones algebraicas por ejemplo 2a + 10 y 3a + 15 se tiene que

1. Escribir la primera expresión. 2a + 10

2. Escribir el signo (+) de la suma. 2a + 10 +

3. Escribir la segunda expresión, si esta tiene signo negativo o más de un término, escribirla entre paréntesis. 2a + 10 + (3a + 15)

4. Suprimir los paréntesis. 2a + 10 + 3a + 15

5. Reducir términos semejantes. 5a + 25

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJEMPLO

Suma la siguiente expresión algebraica: –3x + 7 con 4x + 5
Solución:
–3x + 7 + (4x + 5) = –3x + 7 + 4x + 5

= –3x + 4x + 7 + 5

= x + 12

Math Response

Suma la siguiente expresión algebraica:

–5x con 4x + 2

Type answer here

Correct Answer: -x+2

Deg^°

Rad

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SITUACION INICIAL

Realiza la siguiente resta:
De 3x + 1 restar 2x - 3

​RESTA

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SOLUCIÓN

3x + 1 – (2x – 3) = 3x + 1 + (–2x + 3)

= 3x + 1 – 2x + 3

= 3x – 2x + 1 + 3
= x + 4

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CONOCIMIENTO

Los pasos para realizar una resta de dos expresiones algebraicas son:

1. Escribir el minuendo. 3x + 1

2. Escribir el signo (–) de la resta. 3x + 1 –

3. Escribir el sustraendo, si este tiene signo negativo o más de un término, escribirlo entre paréntesis.

3x + 1 – (2x – 3)

4. Convertir la resta en suma cambiando los signos de los términos del sustraendo.

5. Suprimir los paréntesis. 3x + 1 + (–2x + 3)

6. Reducir términos semejantes. 3x + 1 – 2x + 3

3x – 2x + 1 + 3 = x + 4

suMA Y RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJEMPLO

Resta la siguiente expresión algebraica: De 7x – 3 restar –6x + 1

Solución:
7x – 3 – (–6x + 1) = 7x + 3 + (+ 6x – 1)
= 7x + 3 + 6x – 1
= 7x + 6x +3-1
= 13x + 2

Math Response

Resta la siguiente expresión algebraica:

De 5m – 7 restar 3m – 2

Type answer here

Correct Answer: 2m-5

Deg^°

Rad

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SITUACIÓN INICIAL

Efectúa la siguiente multiplicación:
(4x – 3) × (–2)

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SOLUCIÓN

(4x – 3)× (–2) = [4x + (–3)] (–2)

= 4x (–2) + (–3) (–2)

= 4 (–2) × x + (–3) (–2)
= -8x + 6

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CONOCIMIENTO

Para multiplicar una expresión algebraica de más de dos términos por un número, se aplica la propiedad distributiva.

a(x + y) = ax + ay o (x + y) × a = ax + ay

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJEMPLO

Realiza la siguiente operación: 5(x – 4a) – 2(3x – 4a).

Se multiplica y se reducen los términos semejantes:

5(x – 4a) – 2(3x – 4a) = 5x – 20a – 6x + 8a
= 5x – 6x – 20a + 8a
= –x – 12a

Math Response

Desarrolla la siguiente multiplicación de expresiones algebraicas:

–6(2x – 7y)

Type answer here

Correct Answer: -12x+42y

Deg^°

Rad

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SITUACIÓN INICIAL

Realiza la siguiente división:
(10x – 4a) ÷ 2

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

SOLUCIÓN

Cambiando la división por la multiplicación con el número recíproco del divisor

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

CONOCIMIENTO

Para dividir una expresión algebraica de dos o más términos por un número, se convierte en la multiplicación de la expresión algebraica por el recíproco del divisor.

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

EJEMPLO

Realiza la siguiente división de un polinomio por un número: (–30x² – 10x + 25) ÷ (–5).

Se multiplica por el recíproco y se reducen términos semejantes.

Math Response

Efectúa la siguiente división:

(16x – 8a) ÷ 2

Type answer here

Correct Answer: 8x-4a

Deg^°

Rad

OPERACIONES ALGEBRAICAS

​¡Aprende más!

​Puedes practicar en el siguiente juego:
https://wordwall.net/play/38787/897/865

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA

Argueta, A., Gómez, J., Herrera, P., (2019). Matemática 7. (2ed.) Esmate MINEDUCYT

Mejia, R., Lemus, M., (2019). Matemática 8. (2ed.) Esmate MINEDUCYT

• ​​​ Resolver la guía de trabajo.

• Conectarme a la próxima clase virtual Sábado 23 de noviembre, 11:00am

• Realizar la prueba del módulo III

• Esperar el módulo IV

​¿Qué continua ahora en mi formación?