Százalékszámítás és hatványozás-gyakorlás

Százalékszámítás és hatványozás

2024. 11. 18. - 57. óra

Word Cloud

Mit tanultunk eddig matematikaórán az idei tanévben? Írd le 1-2 szóban!

Egy kis százalék...

1. Ede hazamegy és 20 000 Ft zsebpénzt kér anyukájától. Ede anyukája ezt válaszolja:
"Felejtsd el kisfiam, de ma megkapod a kért zsebpénzed 15%-át, ha elmosogatsz. Holnap megkapod az általad kért eredeti összeg hiányzó részének egytized részét, ha segítesz a bevásárlásban. Holnapután megkapod a 20 000 ft-hoz hiányzó rész 12%-át, ha felporszívózol. A hétvégén megkapod a 20 000 Ft-nak a 32,68 %-át, ha segítesz a nagytakarításban (rendrakás, porszívózás, portörlés, felmosás ...stb - csak a szokásos :) ). A hiányzó részt pedig akkor kapod meg, ha 5-ös témazáró osztályzatot hozol haza matematikából :) ! "

Kérdések

a. Mennyi pénzt kaphat Ede az egyes napokon, ha teljesíti a feltételeket? (ma, holnap, holnapután és hétvégén?)
b. Mennyi pénzt ígér Ede anyukája a matematika 5-ösért?
c. A bevásárlásért kapott zsebpénz hány százaléka a 20 000 Ft-nak?

Poll

Ede anyukája szigorú?

• Igen, nagyon.

• Csak egy kicsit, de ez normális.

• Nem annyira, lehetne szigorúbb is.

• Egyáltalán nem szigorú, sőt ...

​Még egy kis százalék...

1. Ede a 72 pontos matematika témazáró dolgozatba 54 pontot ért el. Hány %-os volt a teljesítménye?

2. Ede hazafelé megállt egy telefonos üzletnél és kinézett magának egy telefont: Apple iPhone 16 128GB Mobiltelefon

   Ára: 340 390 Ft. Az eladó mosolyogva mondja Edének: Karácsonykor 15%-os leárazás lesz, ami azt jelenti, hogy a telefont 15%-kal olcsóbban tudjátok megvenni a szüleiddel! Mennyibe fog kerülni a telefon karácsonykor?

3. Egy másik telefonos üzletbe az alábbi kiírást látja Ede:

   "A héten minden termék 15%-os árengedménnyel kapható! A kiírt ár már tartalmazza a 15%-os árengedményt."

   a. Ede az általa kinézett telefon alatt azt látja, hogy az ára:

   295 400 Ft. Ede azon gondolkodott, hogy vajon jövőhéten mennyibe fog kerülni a telefon, ha már nem lesz leárazás! Segíts Edének!

​

Word Cloud

Ede felhasználva a matematika órán tanultakat, megkérdezi otthon az anyukájától: "Anya neked mennyi a bruttó béred?"

Vajon mit válaszolt Ede anyukája?

Multiple Choice

Mi az a nettó bér?

• A levonások nélküli bérünk, amit a munkaszerződés szerint kapunk.

• A levonások utáni bér, az az összeg, amit kézhez kapunk.

• Az a pénzösszeg, amit levon a munkáltató a bruttó bérből, vagyis nem kapjuk kézhez.

Multiple Choice

A bruttó bért terheli a személyi jövedelemadó. Ez a bruttó bérünk hány százaléka?

• 15%

• 18,5%

• 33,5%

• 18%

Math Response

A bruttó bérből levonásra kerülnek a következők: személyi jövedelemadó (bruttó bér 15%-a) és járulékok (bruttó bér 18,5%-a). A levonások után kapjuk kézhez a nettó bért. Mennyi nettó bérre számíthat az a munkavállaló, akinek a bruttó bére 660 000 Ft?

(tekintsünk el az adókedvezményektől)

Type answer here

Correct Answer: 438900

Deg^°

Rad

Math Response

Egy notebook árát megemelték 12%-kal, tekintettel a nagy vásárlókedvre, és így az ára az áremelés után 252 896 Ft lett. Mennyibe került a notebook még az áremelés előtt?

Type answer here

Correct Answer: 225800

Deg^°

Rad

Math Response

Egy 8000 Ft-os LEGO játék most 6000 Ft-ba kerül. Hány %-os az árengedmény?

Type answer here

Correct Answer: 25

Deg^°

Rad

​Térjünk vissza Edéhez....

Ede szeretne egy telefont, és erre gyűjt. Már van egyébként 150 000 Ft-ja. Felhasználva a matematika órán tanultakat befektetési formákat nézeget. Talál egy szuper lehetőséget, amelynek az éves kamata 16,5%, és minden év végén jóváírják a kamatot, így a következő évben a kamattal megnövelt tőke kamatozódik tovább.
Nézzük meg, hogy Edének mennyi pénze lesz 1, 2, 3 és 4 év múlva!

Multiple Choice

Vajon 10 év múlva mennyi pénzt tud felvenni Ede? Válaszd ki a helyes megoldási módot!

• $$150000+1,165^{10}$$

• $$150000\cdot1,165^{10}$$

• $$150000+150000\cdot1,165^{10}$$

Match

Tekintsük a következő hatványt: $$1,16^{10}$$ . Hogy nevezzük a hatványban szereplő értékeket?

Párosítsd a fogalmakhoz a megfelelő értéket!

• $$1,16$$

• $$10$$

• $$1,16^{10}$$

hatványalap

hatványkitevő

hatvány (érték)

• hatványalap

• hatványkitevő

• hatvány (érték)

Hatványozás azonosságai

Match

Párosítsd a következő hatványokat az értékeikkel!

• $$2^4$$

• $$2^{-2}$$

• $$2^3$$

• $$2^{-3}$$

• $$\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

• $$16$$

• $$\frac{1}{4}$$

• $$8$$

• $$\frac{1}{8}$$

• $$4$$

Multiple Choice

Mivel egyenlő $$5^{-3}$$ ?

• $$-125$$

• $$-\frac{1}{125}$$

• $$\frac{1}{125}$$

Multiple Choice

Mivel egyenlő $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$ ?

• $$\frac{27}{8}$$

• $$\frac{8}{27}$$

• $$-\frac{27}{8}$$

• $$-\frac{8}{27}$$

Multiple Choice

Mivel egyenlő $$\left(\frac{1}{4}\right)^{-3}$$ ?

• $$-64$$

• $$\frac{1}{64}$$

• $$64$$

• $$-\frac{1}{64}$$

Multiple Choice

Igaz vagy hamis?

$$5^7=25\cdot5^5$$

• Igaz

• Hamis

Multiple Choice

Igaz vagy hamis?

$$5^7=\frac{1}{25}\cdot5^9$$

• Igaz

• Hamis

Multiple Choice

Igaz vagy hamis?

$$2^5+2^5=2^{10}$$

• Igaz

• Hamis

Multiple Choice

Igaz vagy Hamis?

$$2^6-2^5=2$$

• Igaz

• Hamis

Match

Párosítsd az azonos értékű műveleteket!

• $$2^2\cdot\left(2^3\right)^2$$

• $$\left(2^2\cdot2^5\right)^2$$

• $$\left(\frac{2^7}{2^2}\right)^2$$

• $$2^2\cdot2^{-3}\cdot\left(2^2\right)^3$$

• $$2^8$$

• $$2^{14}$$

• $$2^{10}$$

• $$2^5$$

Math Response

Hozd egyetlen hatványalakra a következő kifejezést!

$$\frac{3^{-2}\cdot\left(3^3\right)^5\cdot9}{3^4\cdot\left(3^{-2}\right)^3\cdot27^2}=?$$

A végeredményt hatványalakba írd be (ne számold ki)!

Type answer here

Correct Answer: 3^{11}

Deg^°

Rad

Math Response

Hozd egyszerűbb alakra a következő kifejezést!

$$\frac{512^2\cdot8^{-3}\cdot\left(2^{-4}\right)^5}{\left(2^{-2}\right)^{-3}\cdot16^{-5}\cdot64^{-4}}=$$ A végeredményt hatványalakba add meg, ne számold ki.

Type answer here

Correct Answer: 2^{27}

Deg^°

Rad

Word Cloud

Nagyon ügyesen dolgoztatok a mai órán!

Fejezd ki 1-2 szóban, hogy hogy érezted magad, milyen tapasztalattal mész ma haza a matematika óráról?