等差數列求和

等差數列求和

Match

等差數列公式配對

• 通項公式

• 求和公式1

• 求和公式2

• 等差中項

• $$a_n=a_1+\left(n-1\right)d$$

• $$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)\times n}{2}$$

• $$S_n=na_1+\frac{n\left(n-1\right)\times d}{2}$$

• $$A=\frac{a+b}{2}$$

Multiple Choice

計算1＋3＋5＋7＋……＋19的和，則下列哪一個列式是正確的？

• $$\frac{(1＋19)\times19}{2}$$  

• $$\frac{(1＋19)\times10}{2}$$  

• $$9\times1+\frac{9\times8}{2}\times2$$  

• $$19\times1+\frac{19\times18}{2}\times2$$  

Draw

求數列所有項的和:

​例4. 考慮等差數列-25, -21, -17, …, 求該數列由第21項至第30項之和

​例. 求1至300間能被6整除之一切整數之和。

​例. 求1至500間能被6或9整除之一切整數之和。

​已知等差数列的前n项和为𝑺_n，若𝒂₁=𝟏𝟎，公差d=-2，则𝑺_n是否存在最大值？若存在，求𝑺_𝒏的最大值及取得最大值是n的值；若不存在，说明理由.