untitled

Равенство треугольников.

Основные понятия

Треугольник − это геометрическая фигура, образованная соединением отрезками трех, не лежащих на одной прямой точек .

Эти точки называются вершинами треугольника. Отрезки, соединяющие эти точки называются сторонами треугольника.

Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

Первый признак равенства треугольников

Теорема 1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Второй признак равентсва треугольников

Теорема 2.  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Теорема 3. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

​Далее идут задания на индивидуальную отработку

​ВНИМАНИЕ!

Multiple Select

Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник

• прямоугольный

• равнобедренный

• равносторонний

Multiple Select

В равных треугольниках против равных сторон лежат:

• равные углы

• разные углы

• зависит от условия задачи

Multiple Select

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим углам другого треугольника, то эти треугольники

• различны

• равны

• разносторонние

Multiple Select

Утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется

• доказательством

• признаком

• теоремой

Multiple Select

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные

• углы

• стороны

• основания

Multiple Select

Треугольник

• мягкая фигура

• меняющаяся фигура

• жесткая фигура

Multiple Select

В треугольнике

• можно изменить ни один угол, ни одну сторону

• нельзя изменить ни один угол, ни одну сторону

• зависит от условия задачи

Multiple Select

Выберите первый признак равенства треугольников

Multiple Select

Выберите второй признак равенства треугольников

Multiple Select

Выберите третий признак равенства треугольников

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АВС=⊿DBE?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АОR=⊿АRF?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АВН=⊿ВНА₁?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АВD=⊿ВCD?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АВD=⊿ВCD?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿АВС=⊿DBА?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

По какому из признаков равенства треугольников ⊿ROQ=⊿ROP?

• по первому

• по второму

• по третьему

Multiple Select

Используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по 1 признаку равенства треугольников.

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Треугольники DCA и FCB равны и угол D равен углу F. Определите вид треугольника АСВ.

• Разносторонний

• Равносторонний

• Равнобедренный

• Определить невозможно

Multiple Choice

Определите, в силу какого признака равенства треугольников треугольники АВС и CDA равны.

• 1

• 2

• 3

• Треугольники не равны.

Multiple Choice

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке F, которая является серединой каждого из них. Найдите длину отрезка АВ, если СD = 5 см, FC = 6 см.

• 5 см

• 6 см

• 10 см

• 12 см

Multiple Choice

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О, при этом ОС = ОВ и угол ОВD равен углу ОСА. Найдите угол САО, если угол ОDB равен 63⁰, а угол ОВD равен 47⁰.

• 70⁰

• 63⁰

• 47⁰

• Невозможно определить.

Multiple Choice

Треугольники ВDC и BDA равны, причем AD = DC. Определите, в каком отношении луч BD делит угол СВА.

• 1 : 2

• 2 : 1

• 1 : 1

Multiple Choice

• 1 признак равенства треугольников

• 2 признак равенства треугольников

• 3 признак равенства треугольников

• Не являются равнями

Multiple Choice

Треугольники ENM и FMN равны по ....

• 1 признаку равенства треугольников

• 2 признаку равенства треугольников

• 3 признаку равенства треугольников

• Не являются равными

Multiple Choice

Треугольники ABC и CDA равны по...

• 1 признак равенства треугольников

• 2 признак равенства треугольников

• 3 признак равенства треугольников

• Не являются равными

Multiple Choice

Треугольники QKM и PFM равны по....

• 1 признак равенства треугольников

• 2 признак равенства треугольников

• 3 признак равенства треугольников

• Не явдяются равными

Multiple Choice

• 1 признак равенства треугольников

• 2 признак равенства треугольников

• 3 признак равенства треугольников

• Не являются равными

Multiple Choice

• 1 признак равенства треугольников

• 2 признак равенства треугольников

• 3 признак равенства треугольников

• Не являются равными

Multiple Choice

Для доказательства равенства треугольников АВС и NКМ достаточно доказать, что…

• $$\angle$$ С = $$\angle$$ К;

• $$\angle$$ С = $$\angle$$ М;

• $$\angle$$ В = $$\angle$$ М.

• нет правильного ответа

Multiple Choice

Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

• АР = DC;

• AP = DE;

• AP = CE.

• нет правильного ответа

Multiple Choice

Треугольники, изображенные на рисунке,

• равны по двум сторонам и углу между ними

• равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

• равны по трем сторонам

• не равны

Multiple Choice

Треугольники, изображенные на рисунке,

• равны по двум сторонам и углу между ними

• равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

• равны по трем сторонам

• не равны

Multiple Choice

Треугольники, изображенные на рисунке,

• равны по двум сторонам и углу между ними

• равны по стороне и двум прилежащим к ней углам

• равны по трем сторонам

• не равны

Multiple Choice

∆ МКР = ∆ М₁К₁Р₁,

угол М = 60⁰ , К₁Р₁ = 5 см.

Тогда KP = ...

• 5 см

• 60 см

• 5 дм

• невозможно определить

Multiple Choice

Верно, что…

• если сумма двух сторон и периметр одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны;

• если сумма двух сторон и угол между ними одного треугольника соответственно равны сумме двух сторон и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

• если две стороны и периметр одного треугольника соответственно равны двум сторонам и периметру другого треугольника, то такие треугольники равны.

• если периметры треугольников равны, то равны и треугольники.

Multiple Choice

На рисунке пар равных треугольников

• 8

• 12

• 4

• нет правильного ответа