Tema 7 Estadística II

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La prueba de Wilcoxon utiliza …..

• Moda

• Mediana

• Media

• Varianza

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Unos psicólogos buscan analizar los niveles de asertividad de un grupo de adolescentes en función del estilo educativo de sus padres. Participan 11 adolescentes de 2do grado de secundaria; 6 identificados con padres de estilo democrático y 6 con padres de estilo autoritario. El estilo educativo se identifica a través de un cuestionario por parte los padres. La asertividad fue medida con un cuestionario aplicado a los profesores de los alumnos.

- Hipótesis científica: comparación de grupos independientes.

- VI: El estilo educativo de los padres.

- VD: Asertividad.

• t de Student para muestra relacionada

• U de Mann-Whitney

• Krustal-Wallis

• ANOVA simple

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Las siguientes pruebas son ejemplos de pruebas no parametricas exepto una

• U de Mann-Whitney

• W de Wilcoxon

• t de Student para grupos independientes

• Prueba de Kruskal-Wallis

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Se desea saber si el gasto en facturas de una empresa (miles de euros) procede de una distribución cuya mediana es de 150. Para ello se toma una muestra de 10 facturas y se obtiene un estadístico experimental de 13.5. Si se toma un nivel de significación del 5%, entonces

• Los valores críticos del test de rangos signos de Wilcoxon valen 8 y 47, por lo que, considerando dichos valores críticos y el estadístico experimental, no hay evidencias para rechazar que la mediana de la distribución sea de 150.

• El valor crítico del test de rangos signos de Wilcoxon vale 45, por lo que, considerando dicho valor crítico y el estadístico experimental, no se rechaza que la mediana de la distribución sea de 150.

• Las dos respuestas anteriores son falsas

• Lo mejor para quedar en la Feria es debajo de la Portada

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Fijado un nivel de significación α, ¿qué afirmación sobre el p-valor es cierta?

• El p-valor es siempre mayor que α

• El p-valor es siempre menor o igual que α

• Se rechaza H₀ si p-valor ⩽ α

• Se acepta H₀ si p-valor < α

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¿Cuál es el requisito para aplicar la prueba de U de Mann-Whitney para muestras independientes?

• Muestras grandes

• Contrastar hipótesis direccional

• Variable cuantitativa que no cumple los requisitos de normalidad

• Muestras dependientes

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¿Cuál es el primer paso para despejar la fórmula de chi cuadrado?

• Multiplicar los observados por los esperados

• Sumar los observados

• Sumar todos los esperados

• Se restan los observados y los esperados de cada celda

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Cuando queremos observar la asociación entre dos variables cualitativas, debemos recurrir a la prueba no paramétrica:

• Chi Cuadrado

• Anova

• prueba U de Mann-Whitney

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Algunos investigadores quieren saber si la cantidad de glucosa en la sangre, que es una variable cuantitativa, es diferente entre trabajadores del IMSS, ISSSTE, Hospital San Ángel y el Hospital de la Cruz Roja; por lo que dicen medir la glucosa en la sangre de 80 trabajadores de cada una de las instituciones (la VD es la glucosa en la sangre y es cuantitativa; los investigadores encuentran que no existe homogeneidad de varianzas y tampoco existe normalidad en la muestra). ¿Qué tipo de prueba se aplicaría?

• Prueba paramétrica

• Prueba no paramétrica

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En el siguiente caso analice qué estadístico de prueba se debería utilizar:

Se quiere comparar las diferencias entre dos grupos (Masculino y femenino), respecto al nivel de inteligencia social (Variable continua). La distribución de las variables dependientes son normales:

• Prueba t para muestras independientes

• Prueba t para muestras relacionadas

• Prueba U de Mann-Whitney

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Sea X una variable aleatoria distribuida normalmente, cuya varianza poblacional vale 10. Se desea realizar el siguiente contraste de hipótesis sobre la media poblacional, por lo que se extrae una muestra aleatoria simple de tamaño 20. Entonces la región de aceptación para dicho contraste al 1% de nivel de significación será:

• (- ∞, -2.57) U (2.57, + ∞)

• (-2.57, 2.57)

• (- ∞, -2.32) U (2.32, + ∞)

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Se pretende investigar si es efectivo un taller para mejorar la resiliencia en estudiantes por lo cual se juntan a 25 jóvenes que se les aplica un cuestionario de resiliencia hecho para medir en el taller en una escala ordinal. Se obtiene una mediana de 12 y después del taller se les vuelve a aplicar el cuestionario y ahora la mediana del grupo es de 15.

- Hipótesis científica: comparación de grupos relacionados.

- VI: Taller.

- VD: La resiliencia de los estudiantes.

• W de Wilcoxon

• t de Student para una muestra relacionada

• U de Mann-Whitney

• t de Student para grupos independientes

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En un contraste de hipótesis, el error de tipo I consiste en:

• Rechazar H₀ siendo cierta

• Aceptar H₀ siendo falsa

• Rechazar H₁ siendo cierta

• Aceptar H₁ siendo cierta

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Entre todos los test de nivel α para contrastar H₀: θ=θ₀ frente a H₁: θ=θ₁, el mejor es:

• El de menor probabilidad de error tipo I
• El de menor probabilidad de error tipo II
• El que minimiza las dos probabilidades de error
• El de menor potencia