6-10

​№6

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.  Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперед 16 Вправо 90 Вперёд 18 Вправо 90]
Поднять хвост
Вправо 90 Вперед 10 Влево 90 Вперед 10
Опустить хвост
Повтори 4 [Вперед 15 Вправо 90]
Поднять хвост
Вперед 1 Влево 90 Вперед 1 Вправо 90
Опустить хвост
Повтори 7 [Вперед 12 Вправо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения всех нарисованных фигур, включая точки на линиях.

​6-10

​6-10

​Варианты 1-2

​№6

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: 

Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова,

Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

 

Повтори 11 [Вперёд 4 Направо 60]

 

Определите, сколько точек с целочисленными положительными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

​№7 в-1

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 2048×1792 пикселей, используя палитру из 65 536 цветов. Для передачи снимки группируются в пакеты по 512 штук. Определите максимальный размер одного пакета фотографий в Мбайт.

В ответе запишите только число.

​№7 в-2

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1600 на 900 пикселей отведено 470 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 55%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

​№8 в-1

Определите количество 12-ричных пятизначных чисел, в записи которых ровно одна цифра 7 и не более трёх цифр с числовым значением, превышающим 8.

​№8 в-2

Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы Л, А, Й, М, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1.
Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААЙ
3. ААААЛ
4. ААААМ
5. АААЙА
…
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит ни одной буквы М, ни одной буквы Л и не содержит букв Й стоящих рядом?

 

​№9 в-1

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму всех чисел в строке таблицы с наименьшим номером, для чисел которой выполнены оба условия:

— в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
— сумма всех повторяющихся чисел строки не больше суммы всех нечётных чисел.

В ответе запишите только число.

 

​№9 в-2

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполняется только одно из условий:
– все числа различны;
– удвоенная сумма максимального и минимального чисел строки не превышает утроенной суммы оставшихся чисел.
В ответе запишите только число.

 

​№10 в-1

C помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв «за» или «За» в составе других слов, включая сложные слова, соединённые дефисом, но не как отдельное слово в тексте глав V и VII второй части тома 2 романа Л.Н. Толстого «Война и мир». В ответе укажите только число.

 

​№10 в-2

С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается слово «Что» с прописной буквы в тексте II действия комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума». В ответе укажите только число.