Геометрія. Трикутники

Трикутник і його види

План уроку

Трикутник – основні поняття.
Елементи трикутника.
Висоти, медіани, бісектриси.
Практичне значення трикутників.
Ознаки рівності трикутників.
Розв'язання практичнох завдань.

Трикутник – основні поняття

Трикутник — це геометрична фігура, що складається з трьох точок, які не лежать на одній прямій (вершини), і трьох відрізків, що з'єднують ці точки (сторони).

Властивості трикутника:

Сума кутів трикутника завжди дорівнює 180°.
Кожна сторона трикутника менша за суму двох інших сторін і більша за їх різницю.

Сторони: три відрізки, що з'єднують вершини.
Вершини: три точки, де зустрічаються сторони.
Кути: внутрішні кути між сторонами трикутника.
Медіани: відрізки, що з'єднують вершину трикутника із серединою протилежної сторони.
Висоти: перпендикуляри, проведені з вершини до протилежної сторони (або її продовження).

Елементи трикутника

Висоти, медіани, бісектриси

Висота: перпендикуляр, опущений із вершини на протилежну сторону або її продовження.
Медіана: ділить протилежну сторону навпіл.

Бісектриса: ділить кут трикутника на два рівних кути.

У рівносторонньому трикутнику всі висоти, медіани й бісектриси збігаються.

Трикутник з медіанами

Трикутники з висотами

Трикутники з бісектрисами

Практичне значення трикутників

Трикутники є фундаментальною фігурою у геометрії.
Використовуються в архітектурі, інженерії, навігації, графіці тощо.
Рівносторонні та прямокутні трикутники мають особливе значення в будівництві завдяки їх стійкості й простоті розрахунків.
Вивчення трикутників сприяє розвитку просторового мислення та розуміння властивостей простору.

Open Ended

Перечисли усі три ознаки подібності трикутників.

Draw

Познач на малюнку кут, який рівний кутк СКМ цифрою 1,

кут, рівний куту ВАС цифрою 2.

Home

Open in new tab

Copy link

Home

Open in new tab

Copy link

Multiple Choice

Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого, і кути між ними рівні, то трикутники є:

• Подібними

• Рівностороніми

• Рівними

• Сторонами піраміди

Multiple Choice

За якою ознакою трикутники є рівними?

• На око

• За двома сторонами і кутом між ними

• За співвідношенням трьох сторін

Multiple Choice

За якою ознакою трикутники є подібними?

• За співвідношенням трьох сторін

• На око

• За двома сторонами і кутом між ними

Multiple Choice

Яка з наведених ознак підтверджує подібність трикутників?

• Рівність усіх трьох сторін.

• Рівність двох сторін та кута між ними.

• Співвідношення двох сторін і рівність кутів між ними

Multiple Choice

Чи можуть два трикутники бути рівними, якщо їх кути рівні, але сторони різні?

• Ні

• Так

Fill in the Blanks

Якщо дві сторони трикутника пропорційні сторонам другого трикутник та кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники називають _.

Poll

Чи все було зрозуміло на уроці?

• Так, усе зрозуміло

• Більше зрозуміло

• Більше незрозуміло

• Нічого незрозуміло