Застосування комбінаторики для обчислення ймовірностей

Застосування елементів

комбінаторики для обчислення

ймовірності подій.

Згадаємо

​Правило суми

​Правило добутку

Multiple Choice

Для проведення Олімпіади треба вибрати місто. У східній півкулі Землі запропоновано 5 міст, а в західній − 4. Скількома способами

можна вибрати місто для проведення Олімпіади?

• 20

• 9

Multiple Choice

З пункту А в пункт В веде 6 шляхів, а з пункту В в пункт С

4 шляхи. Скількома способами можна проїхати з пункту А до пункту С?

• 24

• 10

Зверніть увагу, що перестановки з n елементів складаються з одних і тих

же елементів і відрізняються між собою лише порядком розташування.

Перестановкою P_n називається число всіх можливих способів

розташування елементів: P_n = n!

Multiple Choice

Скількома способами можна вишикувати 5 студентів?

• 5

• 1

• 120

Multiple Choice

Скільки чотирицифрових чисел можна утворити з цифр 0, 1,

2, 3, щоб цифри не повторювалися.

• 24

• 18

• 1

• 6

Multiple Choice

Скільки існує способів вибору капітана футбольної команди

та його заступника з 11 чоловік.

• 110

• 2

• 9

Fill in the Blanks

Скількома способами з 25 студентів можна вибрати

делегацію з чотирьох осіб?

Fill in the Blanks

Скількома способами можна групу туристів з 10 чоловік

можна розмістити у чотиримісному та шестимісному наметах.

Match

З колоди карт (36 шт.) випадковим чином витягується одна

карта. Яка ймовірність того, що ця карта:

• Пікова дама

• Дама

• Пікової масті

1/9

1/4

1/36

• 1/9

• 1/4

• 1/36

​Розглянемо задачу. У коробці лежать 20 куль, із яких 12 білих, решта зелені. Із коробки навмання виймають дві кулі. Якою є ймовірність того, що вони білі?

​1. З коробки, у якій лежать 8 білих і 12 чорних куль, навмання виймають 5 куль. Якою є ймовірність того, що 2 вийняті кулі чорні, а 3 — білі?

​2. Набираючи номер телефону, абонент забув три останні цифри. Тож, пам’ятаючи, що цифри в наборі різні, набрав їх навмання. Якою є ймовірність того, що номер набрано правильно?

3. Користуючись цифрами 1; 2; 3; 4; 5 учень склав невідоме вам п’ятизначне число. Якою є ймовірність того, що ви одразу вгадаєте це число?

4. У коробці лежать 15 червоних, 9 синіх і 6 зелених куль однакового розміру. Навмання виймають 6 куль. Якою є ймовірність того, що вийнято 1 зелену, 2 сині та 3 червоні кулі?