5 егэ разные СС

​На Долине Четырёх Огней существовал обряд очищения чисел.
Каждое натуральное число N переводилось в четверичную запись и обрабатывалось Огненным Алгоритмом.
Если сумма цифр в четверичной записи была чётной, то к этой записи справа добавлялось 3, а затем два левых разряда заменялись на 21.
Если сумма цифр в четверичной записи была нечётной, то к этой записи справа дописывалось 1, а затем два левых разряда заменялись на 32.
Полученная запись является четверичной записью числа R. Только те числа R, которые превышали 2400 в десятичной системе, считались очищенными и достойными дальнейшего использования.

Совет Долины объявил: “Найдите минимальное число R, которое может пройти ритуал”.

Какое минимальное значение R в десятичной системе счисления подходит для ритуала?

​Задание №5

Fill in the Blank

Ответ

Open Ended

Код

​На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    а) если число кратно 3, то к двоичной записи числа слева дописывается 1, а затем два правых разряда заменяются на 11;
    б) если число не кратно 3, то к двоичной записи числа слева дописывается 10 и справа дописывается 0.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 40₁₀ = 101000₂, а для исходного числа 6₁₀ = 110₂ это число 15₁₀ = 11111₂.
Укажите минимальное значение R, которое превышает 999 и может быть результатом работы данного алгоритма, при условии, что N не может быть нечётным. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Задание №5

Fill in the Blank

Ответ

Open Ended

Код

​На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 4, то к этой записи дописываются две первые четверичные цифры;
б) если число N на 4 не делится, то остаток от деления умножается на 4, переводится в четверичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 23₄ результатом является число 2330₄ = 188, а для исходного числа 12 = 30₄ это число 3030₄ = 204.
Укажите минимальное число R, большее 291, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Задание №5

Fill in the Blank

Ответ

Open Ended

Код

На вход алгоритма подаётся нечётное натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится четверичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то первая и последняя цифры меняются местами, а затем в конец дописывается единица;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления на 3 дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является четверичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 11 = 23₄ результатом является число 232₄= 46, а для исходного числа 13 = 31₄ это число 311₄ = 53.
Укажите максимальное число R, не превышающее 340, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Задание №5 см 1 ВР

Open Ended

Код

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 7, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
б) если число N на 7 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102110₃ = 309, а для исходного числа 14 = 112₃ это число 11212₃ = 131.
Укажите минимальное число R, большее 369, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Задание №5 см 2ВР

Home

Open in new tab

Copy link