Trinomio Cuadrado Perfecto

Factorización:
Trinomio Cuadrado Perfecto

Trinomio cuadrado perfecto

Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión de la forma x²+2ax+a², donde se puede factorizar como (x+a)².

Multiple Choice

¿Qué representa la letra "a" en las expresiones algebraicas anteriores?

• Una variable (Cualquier letra)

• Una constante (Cualquier número)

Pasos para la factorización del TCP
(x²+2ax+a²)

Identificar los términos.
- Primer término: (x²)
- Último término: (a²)
- Segundo término: (2ax)

Pasos para la factorización del TCP
(x²+2ax+a²)

Se extrae la raíz cuadrada de:
- Primer término: (x²) es igual a "x"
- Último término: (a²) es igual a "a"

Pasos para la factorización del TCP
(x²+2ax+a²)

Comprobación: Con los resultados anteriores y multiplicado por 2 debe ser igual al segundo término:
- Raíz del primer término: (x).
- Raíz del último término: (a)

2 * a * x = 2ax

Pasos para la factorización del TCP
(x²+2ax+a²)

Si los tres pasos anteriores se cumplen correctamente; pasamos a fijarnos en los signos del trinomio y, a partir de aquí, se puede asegurar de que la factorización del trinomio cuadrado perfecto es:

(x + a)² o (x - a)²

Multiple Choice

¿Cuándo la factorización del TCP sería (x-a)²? Si el trinomio es: _______

• x²+2ax+a²

• x²-2ax-a²

• x²+2ax-a²

• x²-2ax+a²

Ejemplo paso a paso

x²+6x+9

• Identificar los términos.

• Extracción de la raíz cuadrada.

• Comprobación

Pasos para la factorización del TCP
(x²+6x+9)

Identificar los términos.
- Primer término: (x²)
- Último término: (9)
- Segundo término: (6x)

Pasos para la factorización del TCP
(x²+6x+9)

Se extrae la raíz cuadrada de:
- Primer término: (x²) es igual a "x"
- Último término: (9) es igual a "_"

Pasos para la factorización del TCP
(x²+6x+9)

Comprobación: Con los resultados anteriores y multiplicado por 2 debe ser igual al segundo término:
- Raíz del primer término: (x).
- Raíz del último término: (3)

2 * 3 * x = 6x

Pasos para la factorización del TCP
(x²+6x+9)

Comprobación:
- Raíz del primer término: (x).
- Raíz del último término: (3).
- Mutiplicar 2 por el resultado de cada raíz: (2 * 3 * x = 6x)
- Revisamos los signos del trinomio
- Entonces la factorización del TCP es:
(x + 3)²

Multiple Choice

¿Qué crees que pasaría si uno de los pasos no se cumple?

• No sería un trinomio cuadrado perfecto.

• No pasa nada.

¿Alguna pregunta?

Pues
...
A Factorizar

Multiple Choice

¿Cuál es la factorización del trinomio?

x²+14x+49

• (x+4)²

• (x+6)²

• (x+7)²

• No es un TCP.

Multiple Choice

¿Cuál es la factorización del trinomio?

x²+10x+25

• (x+3)²

• (x+5)²

• (x-5)²

• No es un TCP.

Multiple Choice

¿Cuál es la factorización del trinomio?

x²+6x+36

• (x+3)²

• (x+6)²

• (x-5)²

• No es un TCP.

Sigamos trabajando...

a) x²+12x+36
b) x²+16x+64
c) x²+20x+100
d) x²+26x+144
e) x²+18x+81
f) x²+2x+1
g) x²+4x+4

Realiza en tu cuaderno.
Factoriza los siguientes T.C.P