Geometriai transzformációk - bevezető

Geometriai transzformációk

Categorize

Options (6)

"Sík pontjai, figyelem!" Mindenki szaladjon a legrövidebb úton a kék alakzat felé...

A pontok egyenes felé "szaladnak"

A pontok pont felé "szaladnak"

A pontok kör felé "szaladnak"

​Geometriai transzformációk: olyan függvények, amelyeknek értelmezési tartománya és értékkészlete is ponthalmaz.

Okostankönyv

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Okostankönyv

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Okostankönyv

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Távolságtartás: bármely két pont távolsága egyenlő a képeik távolságával.

​Tulajdonságok:

Categorize

Options (6)

Vizsgáljuk a távolságtartást!

Távolságtartó transzformáció

Nem távolságtartó transzformáció

Szögtartás: bármely szög nagysága egyenlő a képének nagyságával.

​Tulajdonságok:

Categorize

Options (6)

Vizsgáljuk a szögtartást!

Szögtartó transzformáció

Nem szögtartó transzformáció

Egyenestartás: bármely egyenes képe is egyenes.

​Tulajdonságok:

Categorize

Options (6)

Vizsgáljuk az egyenestartást!

Egyenestartó transzformáció

Nem egyenestartó transzformáció

Körüljárástartás (irányítástartás): három, nem egy egyenesen lévő pont ugyanabban az irányban járható-e körbe.
Pozitív irány: óramutatójárással ellentétes irány
Negatív irány: óramutatójárással megegyező irány

​Tulajdonságok:

Categorize

Options (5)

Vizsgáljuk a körüljárástartást!

Körüljárástartó transzformáció

Nem körüljárástartó transzformáció

Aránytartás: minden távolság ugyanannyiszorosára változik

​Tulajdonságok:

Categorize

Options (6)

Vizsgáljuk az aránytartást!

Aránytartó transzformáció

Nem aránytartó transzformáció

Okostankönyv

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Egybevágósági transzformációk:
- távolságtartó
- szögtartó
- egyenestartó

Csoportosítás:

alakzat és képe egybevágó

Csoportosítás:

Hasonlósági transzformációk:
- aránytartó
- szögtartó
- egyenestartó

alakzat és képe hasonló: nagyítás/kicsinyítés

Csoportosítás:

Egyéb transzformációk:

Home

Open in new tab

Copy link

​Fixpont: az a pont, melynek képe önmaga

​További fogalmak:

​Fixalakzat: az az alakzat, melynek minden pontja fixpont

​Invariáns alakzat: az az alakzat, melynek képe önmaga, de nem minden pontja marad helyben

​Identikus transzformáció (identitás, helybenhagyás): minden ponthoz saját magát rendeli.