PPT BARISAN dan DERET

BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

Manfaat mempelajari
Barisan dan Deret

Barisan dan deret dalam matematika memiliki manfaat yang banyak dalam kehidupan sehari-hari. Ketika kamu ingin menjadi seorang pengusaha misalnya, perkembangan usaha yang konstan dari waktu ke waktu mengikuti baris hitung, lho. Kamu jadi bisa memprediksikan skala keuntungan dan kerugianmu.

​Pengertian

Secara umum, barisan itu artinya sebuah daftar bilangan yang mengurut dari kiri ke kanan. Setiap urutan bilangan juga memiliki karakteristik atau pola tertentu. Setiap bilangan yang ada pada barisan merupakan suku dalam barisan itu sendiri.
Sementara itu, deret adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan.
Misalnya, terdapat barisan U₁, U₂, U₃, ...., U_n maka deret itu adalah U₁+ U₂+ U₃+ .... U_{n
Oh yaa "U" itu artinya suku yaa...}

Multiple Select

Pekerjaan apa yang menjadi ketertarikan anak-anak saat ini?

• Bidang Kesehatan

• Bidang Pendidikan

• Bidang Pariwisata

• Bidang Bisnis

Barisan Aritmatika

Nah, kalau aritmatika dapat diartikan sebagai ilmu hitung dasar dalam matematika yang mencakup penjumlahan, pengurangan, pembagian, juga perkalian. Kita bisa lihat pada bentuk berisan, jika selisihnya antara suku 1 dengan suku 2 dan seterusnya sama, maka dapat disebut barisan aritmatika ya.
Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
a = suku pertama = 1
b = beda atau selisih suku pertama dengan suku ke dua, suku ke dua dengan suku ke tiga, dan seterusnya b = U₃ - U

Multiple Choice

Jika diketahui suatu barisan 2, 5, 8, 11, 14, ...., maka nilai a dan b berturut-turut adalah ....

• 2 dan 5

• 5 dan 2

• 2 dan 3

• 3 dan 2

Barisan Aritmatika

barisan bilangan ke- 7 atau U₇:
a = 1 dan b = 2
U_n = a + (n - 1) b
U₇= 1 + (7 - 1) 2
U₇ =1 + 6 . 2
U₇ = 1 + 12
U₇ =13

​Jawab

Misalnya terdapat barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, 11, ....
tentukan barisan bilangan ke- 7 adalah ....

Contoh

Barisan Aritmatika

Multiple Select

Jika diketahui suatu barisan 2, 5, 8, 11, 14, ....

maka barisan ke 10 adalah ....

• 29

• 29

• un = 29

• un=29

Multiple Choice

Jika suatu gedung teater terdapat kursi penonton dengan baris paling depan tersedia tiga kursi, baris kedua tersebut 6 kursi dan baris ketiga 9 kursi, maka barisan ke 11 terdapat berapa kursi?

• 30 kursi

• 33 kursi

• 36 kursi

• 39 kursi

Deret Aritmatika

Berdasarkan pola barisan aritmatika, dapat diperoleh deret sebagai berikut
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + U_n deret ini dinamakan deret aritmatika naik karena nilai U_n semakin besar

99 + 96 + 93 + 90 + ... + U_n deret ini dinamakan deret aritmatika turun karena nilai U_n semakin kecil

Deret Aritmatika

Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika dilambangkan dengan S_n maka:

​Deret Aritmatika

​Deret Aritmatika

Dalam sebuah gedung pertemuan terdapat 20 kursi pada barisan pertama. Barisan kedua memuat 2 kursi lebih banyak dari baris pertama. Barisan ketiga memuat 2 kursi lebih banyak dari barisan kedua, dan seterusnya. Tentukan banyak kursi tersebut jika dalam gedung terdapat 10 baris kursi!
Jawab:
banyak kursi dalam gedung tersebut
S_n = n/2 (2a + (n - 1) b)
S_n = 10/2 (2.20 + (10 - 1) 2)
= 290

Multiple Choice

Berdasarkan barisan 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, ...

hitunglah deret untuk 25 angka pertama

• 577

• 778

• 757

• 775

Multiple Select

Bagaimana pemahaman anak-anak setelah mempelajari materi tadi?

• paham dan mengerti

• cukup paham

• perlu mempelajari ulang

• perlu pendampingan guru