Aula 3 - Arquitetura de Computadores

Arquitetura e Organização de Computadores

Aula 3 - Representação e Operações Numéricas em Computação
Professor: Lucas Sbaraini

Objetivos da Aula

• Compreender a aritmética binária (adição, subtração, multiplicação e divisão).

• Aprender sobre Complemento de 1 e 2 para representar números negativos.

• Identificar e evitar problemas de overflow.

• Explorar a representação de caracteres (ASCII, Unicode e UTF-8).

Revisão de Binários

Os computadores utilizam binário (base 2) para representar informações. Cada posição de um número binário corresponde a uma potência de 2.

Operações Matemáticas em Binário

Adição Binária (semelhante ao decimal, mas sem os dígitos 2 a 9)

​Regras Básicas

Exemplo

Operações Matemáticas em Binário

Subtração Binária

​Regras Básicas

Exemplo

Operações Matemáticas em Binário

Multiplicação Binária (semelhante ao método tradicional do decimal)

Exemplo

Operações Matemáticas em Binário

Divisão Binária (seguindo o mesmo princípio da divisão longa)

Exemplo

Multiple Choice

Qual é o resultado da soma binária
1101
+ 0110
------------

• 10011
• 1111
• 10101
• 1000

Complemento de 1 e 2

O Que é o Complemento de 1?

• O Complemento de 1 é obtido invertendo os bits do número binário.

• Exemplo: Representar -5 em complemento de 1 usando 4 bits:

Complemento de 1 e 2

O Que é o Complemento de 2?

• O Complemento de 2 é obtido invertendo os bits e somando 1.

• Exemplo: Representar -5 em complemento de 2 usando 4 bits:

Multiple Choice

O complemento de 2 é obtido apenas invertendo os bits do número binário.

• Verdadeiro

• Falso

Overflow em Processadores

O que é Overflow?

O overflow ocorre quando o resultado de uma operação excede a quantidade de bits disponíveis para armazenamento.

Exemplo de Overflow:

Dropdown

O overflow ocorre quando ​​

Select answer

Representação de Caracteres

ASCII

• Criado nos anos 1960, utiliza 7 bits e suporta 128 caracteres (A-Z, 0-9, símbolos).

Unicode e UTF-8

• Unicode: Suporta todos os idiomas e símbolos modernos.

• UTF-8: Um formato compacto de Unicode, usa 1 a 4 bytes.

Reorder

Ordene os formatos de caracteres do mais antigo para o mais recente

• ASCI

• UNICODE

• UTF-8

1

2

3

• 1
• 2
• 3

Open Ended

📌 Problema: Um programador precisa representar o número -12 em complemento de 2 usando 8 bits. Como ele deve fazer isso? Detalhe sua resposta passo a passo. Ele deve usar complemento de 1, ou de 2? E qual o resultado da operação?

Multiple Choice

Qual dos seguintes valores em binário representa -5 no complemento de 2?

• 1001
• 1010
• 1011
• 1101

Match

Relacione os conceitos com sua definição correta

• Complemento de 1

• Complemento de 2

• Overflow

Inverter todos os bits

Inverter bits e somar 1

Resultado maior que a capacidade

• Inverter todos os bits

• Inverter bits e somar 1

• Resultado maior que a capacidade

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