7 b 11

7 11

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, а затем передаются в центр обработки информации со скоростью передачи данных 96 468 992 бит/с.
Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 132 секунд?
В ответе запишите целое число.

Fill in the Blanks

Ответ

Голосовое сообщение было записано в формате стерео и оцифровано с глубиной кодирования 7 байт и частотой дискретизации 4 кГц. Сжатие данных не использовалось. Файл с оцифрованным голосовым сообщением был передан по каналу связи за 56 минут, пропускная способность которого равна 86 000 бит/с. Определите длительность голосового сообщения (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени целое число.

Fill in the Blanks

Ответ

На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 257 символов. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 295 740 серийных номеров отведено не более 33 Мбайт памяти. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров.
В ответе запишите только целое число. 

Fill in the Blanks

Ответ

В1
Задание №1
Звуковой файл записан в формате моно с частотой дискретизации 96 кГц и разрешением 24 бит без использования сжатия. Длительность записи составляет 75 минут 45 секунд. Размер заголовка файла составляет 256 Кбайт. Сколько секунд потребуется для скачивания файла по каналу со скоростью передачи данных 209715200 бит/с? В ответе запишите целую часть полученного значения.
Задание №2
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 2500 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 16500-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Мбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Мбайт.

В2
Задание №1
20 изображений разрешением 1600х1200 пикселей отправили по каналу связи со средней пропускной способностью 2²³ бит/секунду. Все изображения были приняты приемником не более чем за 10 секунд. Известно, что изображение кодируется, как набор пикселей, каждый из которых закодирован с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Изображения в целях ускорения передачи записаны в памяти подряд, без разделителей и заголовков. Какое максимальное число цветов может быть в палитре изображений?
Задание №2
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 128 символов. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Для хранения 131072 идентификаторов потребовалось 24 Мбайт. Определите максимально возможную мощность алфавита, используемого для записи идентификаторов. В ответе запишите только целое число.

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А логическое выражение
(5<y)∨(x>32)∨(x+2y<A)
тождественно истинно (т.е. принимает значение 1) при любых целых неотрицательных x и y?

Fill in the Blanks

Ответ

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17; 58] и Q = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение  

(x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P))

 истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Fill in the Blanks

Ответ

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

– символ «?» означает ровно одну произвольную нечётную цифру;

– символ «*» означает любую последовательность чётных цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123415 и 12300415.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске *12?4?, делящиеся на 9231 без остатка.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 9231.

608812143 65953
2086012149 225979
4440212541 481011
6286412541 681011
8486012145 919295