Викторина по теории делимости чисел

Викторина для 10-11 классов
"Делимость: игра чисел"

By Алдияр Баенбаев

Multiple Choice

Верно ли, что если число делится на 8 и на 6, то оно делится и на 48?

• ВЕРНО

• НЕВЕРНО

Multiple Choice

Может ли произведение целого числа и суммы его цифр равняться 90309?

• ДА

• НЕТ

Fill in the Blanks

У некоторого числа зачеркнули последнюю цифру и сложили с исходным числом, получив в сумме 2013. Найдите такое число.

Fill in the Blanks

Можно ли в числе 1*21934 поставить вместо звёздочки цифру так, чтобы полученное число делилось на 11? Если можно, то какую?

Multiple Choice

В книге рекордов Гиннесса написано, что наибольшее известное простое число равно – 1. Не опечатка ли это? Напомним, что число называется простым, если оно имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само это число.

• Не опечатка

• Опечатка

Multiple Select

На доске было написано трехзначное натуральное число. После того, как Дин стер цифру сотен этого числа, оно уменьшилось в 6 раз. Какие трехзначные числа могли быть написано на доске?

• 120

• 220

• 640

• 360

• 480

Multiple Choice

Выберите строчку, в которой верно указаны все варианты:

Вставьте вместо звёздочек в числе 2*45*6 цифры так, чтобы полученное число делилось  на 12

• 214536, 204586, 224576, 294576

• 204516, 234516, 264516, 294516

• 284556, 204576, 234566, 274546

• 214596, 224586, 244536, 244556

Multiple Choice

Выберите строчку, в которой верно указаны все варианты:

Вставьте вместо звёздочек в числе 2*45*6 цифры так, чтобы полученное число делилось  на 36

• 214596, 254576, 294526

• 214546, 254556, 264596

• 204516, 294516, 274536

• 234576, 224526, 284596

Fill in the Blanks

На вопрос: «В каком году Вы родились?» Дмитрий Алексеевич не дал прямого ответа. Но сказал, что две последние цифры его года рождения такие же, как у произведения всех двузначных чисел, уменьшенного на 5 Приглядевшись, вы заметили, что Дмитрию Алексеевичу меньше ста лет. В каком году родился Дмитрий Алексеевич?

Fill in the Blanks

Найдите самое маленькое натуральное число, которое делится на 2, но не делится на 5, а после переноса последней цифры в начало результат делится на 5, но не делится на 2