Подготовка к ПА и МЦКО

Подготовка к ПА и МЦКО

Задание №1

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: Б, О, Р, Т, Ф, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Р – 01, Ф – 110. Для четырех оставшихся букв Я, Б, О, Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ФОТОРОБОТ, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?

Задание №2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 28 байт на одного пользователя. В компьютерной системе отведено 20 Кбайт для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей.

Задание №3

Максим Попков делает цветные фотографии лекций размером 6580×3240 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры, группируются в пакеты по несколько штук, затем передаются его одногруппникам со скоростью передачи данных 3 964 685 байт/с. Каково максимально возможное число снимков в одном пакете, если на передачу одного пакета отводится не более 510 секунд?

Задание №4

Максим Попков производил двухканальную (стерео) звукозапись лайфхаков для подписчиков с частотой дискретизации 48 кГц и 18-битным разрешением. В результате был получен файл размером 196 Мбайт, без учёта размера заголовка и без сжатия данных. Определите длительность звукозаписи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к полученному времени записи целое число.

Задание №5

Все 5-⁠буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1.  ААААА

2.  ААААК

3.  ААААР

4.  ААААУ

5.  АААКА

Запишите слово, которое стоит на 150-⁠м месте от начала списка.

Задание №6

Чему равно значение выражения в системе счисления с основанием 16?

1011,01₂ + 26,6₈

В ответе укажите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

Задание №7

Постройте восьмибитный двоичный дополнительный код к числу

-77.

Задание №8

Составьте таблицу истинности:

Задание №9

Постройте логическую схему по данным логической функции: 

Задание №10

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором на месте нулей в маске стоят единицы.

Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 158.214.121.40 и сетевой маской 255.255.255.224.

Найдите наименьший IP-адрес в данной сети, который может быть назначен компьютеру.

В ответе укажите найденный IP-адрес без разделителей.

Например, если бы найденный адрес был равен 111.22.3.44, то в ответе следовало бы записать 11122344.

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁵⁵ + 2²⁵⁵ − 255?

Open Ended

Код

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 
1. Строится двоичная запись числа N. 
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: 
а) если число чётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 10; 
б) если число нечётное, то к двоичной записи числа слева дописывается 1 и справа дописывается 01. 
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 
Например, для исходного числа 4₁₀ = 100₂ результатом является число 20₁₀ = 10100₂, а для исходного числа 5₁₀ = 101₂ это число 110101₂ = 53₁₀. 
Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее чем 516. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.