Teorema de Stevin

​O Teorema de Stevin, também conhecido como Lei Fundamental da Hidrostática, afirma que a pressão hidrostática em um ponto dentro de um líquido em repouso depende apenas da altura da coluna de líquido acima desse ponto, da densidade do líquido e da aceleração da gravidade. Ou seja, a pressão aumenta com a profundidade.

Onde:

• Pressão Hidrostática (P): É a pressão exercida por um líquido estático em um ponto.

• Densidade (ρ): É a relação entre a massa e o volume do líquido.

• Aceleração da Gravidade (g): É a aceleração que os corpos sofrem devido à gravidade.

• Altura da Coluna (h): É a distância vertical entre o ponto em questão e a superfície do líquido.

A fórmula que relaciona esses valores é:
P = ρ .g .h 

​Unicamp - Um mergulhador persegue um peixe a 5,0 m abaixo da superfície de um lago. O peixe foge da posição A e se esconde em uma gruta na posição B, conforme mostra a figura a seguir. Sabendo que a pressão atmosférica na superfície da água é igual a P_atm = 1. 10⁵ N/m² ,calcule:

a) Qual a pressão sobre o mergulhador?

b) Qual a variação de pressão sobre o peixe nas posições A e

B?

​Resolução:
a) A pressão sobre o mergulhador depende apenas da profundidade (h=5,0m), da densidade da água (d=1.000kg/m³) e da aceleração da gravidade (usaremos g=10m/s²), além da pressão atmosférica que é de 100.000N/m². Logo,
P = P_atm + P_hid = P_atm + d.g.h = 100.000 + 1000 x 10 x 5 = 100.000 + 50.000 = 150.000N/m²
P = 1 x 10⁵ N/m²

​Resolução:
b) Como o peixe se desloca na horizontal (os pontos A e B estão na mesma profundidade) o peixe não sofre diferença de pressão. Logo,
ΔP = 0

Multiple Choice

Um mergulhador está submerso em uma represa. Quando ele estiver a 16 m de profundidade, qual será a pressão absoluta à qual estará submetido? A pressão atmosférica tem a intensidade de 1,0 • 10⁵ N/m² . São dados: g = 10 m/s² e d_água = 1 g/cm³

• 2,6 x 10⁵ N/m²

• 2,0 x 10⁵N/m²

• 3,0 x 10⁵ N/m²

• 1,0 x 10⁵ N/m²

Multiple Choice

A figura ao lado representa um filtro de barro com água.

A pressão hidrostática sobre a torneira, fechada, depende:

• do volume de água contido no recipiente.   

• da massa de água contida no recipiente.  

• do diâmetro do orifício em que está ligada a torneira.  

• da altura da superfície da água em relação ao fundo do recipiente.  

• da altura da superfície da água em relação à torneira.

Vasos comunicantes

O princípio dos vasos comunicantes afirma que, em um sistema de recipientes interconectados, um líquido homogêneo se equilibra em um mesmo nível em todos os vasos, independentemente da forma ou do volume desses. Isso ocorre porque a pressão em pontos de mesma altura é a mesma em todo o sistema.

Multiple Choice

Imagine um sistema de dois tubos verticais conectados na parte inferior. Se colocarmos água nesse sistema, o que acontecerá com os níveis da água nos dois tubos?

• O nível da água será mais alto no tubo mais largo.

• b) O nível da água será mais alto no tubo mais estreito.

• c) O nível da água será o mesmo em ambos os tubos.

• d) A água transbordará apenas no tubo mais alto.

Multiple Choice

Um pedreiro utiliza um nível de mangueira para verificar a altura de dois pontos em uma parede. Ele observa que os níveis da água nas duas extremidades da mangueira estão na mesma altura. O que isso indica sobre os dois pontos na parede?

• a) Os dois pontos estão em alturas diferentes.

• b) O ponto onde a mangueira foi colocada primeiro está mais alto.

• c) Os dois pontos estão na mesma altura.

• d) A pressão da água é diferente nos dois pontos.

Multiple Choice

Três recipientes com formatos diferentes estão interligados na base. Se um líquido é adicionado a um deles, como o nível do líquido se comportará nos outros recipientes e como será a pressão na base de cada um?

• a) O nível do líquido será diferente em cada recipiente e a pressão na base também será diferente.

• b) O nível do líquido será o mesmo em todos os recipientes, mas a pressão na base será diferente devido aos formatos.

• c) O nível do líquido será diferente, mas a pressão na base será a mesma.

• d) O nível do líquido será o mesmo em todos os recipientes e a pressão na base também será a mesma.

Multiple Choice

Um tubo em forma de "U" aberto em ambas as extremidades contém mercúrio (densidade = ρ_Hg​). Adiciona-se água (densidade = ρ_H2​O​, que é menor que a do mercúrio) em um dos braços do tubo até que a altura da coluna de água seja h_H2​O​. Observa-se que a superfície de separação entre a água e o mercúrio em um dos braços está a uma altura h₁​ em relação à superfície de separação no outro braço.

Qual das seguintes expressões relaciona corretamente as alturas das colunas de água e mercúrio com suas respectivas densidades?

• ρ_H2​O​⋅h_H2​O​=ρ_Hg​⋅h₁​

• ρ_H2​O​⋅h₁​=ρ_Hg​⋅h_H2​O​

• ρ_H2​O​⋅(h_H2​O​+h₁​)=ρ_Hg​⋅h_1​

• ρ_Hg​⋅(h_H2​O​−h_1​)=ρ_H2​O​⋅h_1​