REZOLVAREA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

REZOLVAREA TRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC

By Razvan Nenitoiu

Prin rezolvarea triunghiului dreptunghic înțelegem să aflăm diferitele sale elemente(laturi , unghiuri) atunci când cunoaștem o parte dintre ele.

Făcând o analogie cu criteriile de congruență a triunghiurilor dreptunghice, deducem că vom avea nevoie de câte două elemente pentru a rezolva un triunghi dreptunghic.

Există mai multe cazuri pentru a rezolva triunghiul dreptunghic și anume:

1. CAND CUNOASTEM CATETELE

Ø Cu teorema lui Pitagora aflăm ipotenuza;

Ø Cu funcția trigonometrică tg aflăm unghiurile.

​Exemplu: Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, A=90˚, în care AB=12 cm și AC=12√3 cm. Calculați lungimea ipotenuzei și măsurile unghiurilor ascuțite.

• Cu teorema lui Pitagora aflăm cealaltă catetă;

• Cu funcția trigonometrică sin sau cos aflăm unghiurile.

2. CAND CUNOASTEM IPOTENUZA SI O CATETA

Exemplu: Se consideră triunghiul dreptunghic ABC , A=90˚, în care AB=3 cm și BC=√18 cm. Calculați lungimea catetei AC și măsurile unghiurilor ascuțite. 

​3. CAND CUNOASTEM O CATETA SI UN UNGHI ASCUTIT

• Cu funcția trigonometrică sin sau cos aflăm ipotenuza;

• Cu funcția trigonometrică tg sau cu teorema lui Pitagora aflăm cealaltă catetă;

• Celălalt unghi ascuțit îl aflăm din suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.

Exemplu: Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, A=90˚, în care AC=3 cm și B=60˚. Calculați lungimea catetei AB, a ipotenuzei BC și măsura unghiului C.

4. CAND CUNOASTEM IPOTENUZA SI UN UNGHI ASCUTIT

• Cu funcția trigonometrică sin sau cos aflăm una dintre catete;

• Cu funcția trigonometrică sin sau cos sau cu teorema lui Pitagora aflăm cealaltă catetă;

• Celălalt unghi ascuțit îl aflăm din suma măsurilor unghiurilor unui triunghi.

Exemplu: Se consideră triunghiul dreptunghic ABC, A=90˚, în care BC=14 cm și B=45˚. Calculați lungimile catetelor și măsura unghiului C.