barisan dan deret

Barisan dan Deret

By Dwi Yanti

Pola Bilangan

Pola bilangan adalah urutan bilangan-bilangan dengan aturan tertentu.
Contoh

a.    1, 3, 5, 7,...
U₁ = 1 = ( 2 x 1)-1                                     Rumus:

U₂ = 3 = (3 x 1) - 1                                    U_n = 2n - 1

Multiple Choice

Tentukan pola bilangan dari 1, 4, 9,...,!

• U_n=n²

• U_n=n+2

• U_n=3n-1

• U_n=n-1

Barisan aritmetika

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap.
Contoh:

a)    3, 8, 13, 18,.. (selisih atau beda =U₂ - U₁=8-3 = 5
Jadi rumus suku ke-n barisan adalah
U_n= a + ( n - 1) b
U_n= 3 + ( n - 1) 5
= 3 + 5n - 5
= -2 + 5n     

       

Multiple Choice

Diketahui barisan  aritmetika: 2, 6, 10,.... Tentukan suku ke-14!

• U₁₄= 45

• U₁₄=55

• U₁₄=54

• U₁₄= 37

Deret aritmetika

Deret aritmetika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika.
S_{n=1/2n (2a +( n-1)b)
contoh}
3, 8, 13, 18,.
a = 3
b = 5
S₂=2/2(2.3+(2-1)5
S₂=35

Multiple Choice

tentukan suku S₄ deret aritmetika berikut: 2+4+6+8+...+!

• 22

• 24

• 26

• 28

barisan geometri

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang hasil bagi dua suku yang berurutan selalu tetap(sama).
U_n=ar^n-1
contoh
2, 8, 13, 18
r=U₂/U₁=8/2=4
U₄=2.4^4-1=2.64=128

Multiple Choice

Diketahui barisan geometri: 2, 6, 10,.... Tentukan suku ke-2!

• 4

• 6

• 8

• 10

Deret geometri

Deret geometri adalah jumlah dari semua suku-suku pada barisan geometri.
S_n=a(rⁿ-1)/1-r
contoh:
2, 8, 13, 18
S₃=2(4²-1)/1-4
= 30/-3
=-10

Multiple Choice

tentukan suku S₄ deret geometri berikut: 2+4+6+8+...+!

• -10

• -20

• -30

• 30