C.I B4 Int. Partes, Definida y Área bajo la curva

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\ \cos10xdx^{ }$$

• $$\frac{1}{10}x\sin(10x)+\frac{1}{100}\cos(10x)+C$$

• $$\frac{x}{10}\sin(10x)+\frac{1}{10}\cos(10x)+C$$

• $$x\sin(10x)+\frac{1}{100}\cos(10x)+C$$

• $$x\sin(10x)+\cos(10x)+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int x\ \cos2xdx^{ }$$

• $$\frac{1}{2}x\sin(2x)+\frac{1}{4}\cos(2x)+C$$

• $$\frac{1}{2}x\sin(2x)+\frac{1}{2}\cos(2x)+C$$

• $$\frac{1}{2}x\sin(2x)+\cos(2x)+C$$

• $$x\sin(2x)+\cos(2x)+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\ e^{7x}dx^{ }$$

• $$\frac{1}{7}x\ e^{7x}-\frac{1}{49}e^{7x}+C$$

• $$\frac{1}{7}x\ e^{7x}-\frac{1}{7}e^{7x}+C$$

• $$x\ e^{7x}-\frac{1}{7}e^{7x}+C$$

• $$x\ e^{7x}-e^{7x}+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int x\ e^{9x}dx^{ }$$

• $$\frac{1}{9}x\ e^{9x}-\frac{1}{81}e^{9x}+C$$

• $$\frac{1}{9}x\ e^{9x}-\frac{1}{9}e^{9x}+C$$

• $$x\ e^{9x}-\frac{1}{81}e^{9x}+C$$

• $$x\ e^{9x}-e^{9x}+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\ \sec^26xdx^{ }$$

• $$\frac{1}{6}x\tan(6x)+\frac{1}{36}\ln|\cos(6x)|+C$$

• $$\frac{1}{6}x\tan(6x)+\frac{1}{6}\ln|\cos(6x)|+C$$

• $$x\tan(6x)+\frac{1}{36}\ln|\cos(6x)|+C$$

• $$x\tan(6x)+\ln|\cos(6x)|+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int x\ \sec^214xdx^{ }$$

• $$\frac{1}{14}x\tan(14x)+\frac{1}{196}\ln|\cos(14x)|+C$$

• $$\frac{1}{14}x\tan(14x)+\frac{1}{14}\ln|\cos(14x)|+C$$

• $$\frac{1}{14}x\tan(14x)-\ln|\cos(14x)|+C$$

• $$\frac{1}{14}x\tan(14x)-\frac{1}{196}-\ln|\cos(14x)|+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral:

$$\int x\ sen2xdx^{ }$$

• $$-\frac{1}{2}x\cos(2x)+\frac{1}{2}\sin(2x)+C$$

• $$-\frac{1}{2}x\cos(2x)-\frac{1}{4}\sin(2x)+C$$

• $$-\frac{1}{2}x\cos(2x)+\frac{1}{4}\sin(2x)+C$$

• $$-\frac{1}{2}x\cos(2x)-\frac{1}{4}-\sin(2x)+C$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral:

$$\int x\ sen7xdx^{ }$$

• $$-x\cos(7x)+\sin(7x)+C$$

• $$-\frac{1}{7}-x\cos(7x)-\frac{1}{49}-\sin(7x)+C$$

• $$-\frac{1}{7}x\cos(7x)+\frac{1}{49}\sin(7x)+C$$

• $$-\frac{1}{7}x\cos(7x)-\frac{1}{49}-\sin(7x)+C$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_1^2\left(3x^2+2x+4\right)dx$$

• 12
• -12

• 14
• -14

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral definida:

$$\int_{-2}^2\left(5x^2-4x+10\right)dx$$

• -40

• 40

• $$-\frac{200}{3}\approx-66.\overline{6}$$

• $$\frac{200}{3}\approx66.\overline{6}$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_{-1}^3\frac{x^4-x^3+x^2}{x}dx$$

• 10.0
• 
  $$27.3$$

• $$\frac{44}{3}\approx14.6$$

• $$-\frac{44}{3}\approx-14.6$$

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral definida:

$$\int_{-2}^1\frac{x^5+x^4-x^3}{x^2}dx$$

• 1.5
• $$-\frac{1}{4}\approx-0.25$$

• $$\frac{3}{4}\approx0.75$$

• $$\frac{1}{2}=0.5$$

Multiple Choice

Encuentra el resultado de la siguiente integral definida:

$$\int_{-1}^1\left(x^2+3x-1\right)^2\left(2x+3\right)dx$$

• 2

• -14

• 0

• 18

Multiple Choice

Resuelve la siguiente integral definida:

$$\int_0^1\left(x^2+7x-3\right)^3\left(2x+7\right)dx$$

• 128
• 136
• 150
• 8

Multiple Choice

Calcula el área limitada por $$f\left(x\right)=x+3$$ en el eje x, y con verticales en $$x=-1$$ y $$x=2$$ .

Selecciona la grafica que corresponde a dicha área.

• $$\frac{21}{2}\approx10.5u^2$$

• $$\frac{21}{2}\approx10.5u^2$$

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la siguiente integral definida: $$\int_{-2}^2\left(x^2+1\right)dx$$

Selecciona la grafica que represente correctamente dicha área.

• $$\frac{28}{3}\approx9.\overline{3}u^2$$

• $$\frac{28}{3}\approx9.\overline{3}u^2$$

Multiple Choice

Encuentra el área bajo la curva de la siguiente integral definida: $$\int_0^3\left(-x^3-2\right)dx$$

Selecciona la grafica que represente correctamente dicha área.

• $$\frac{105}{4}\approx26.25u^2$$

• $$-\frac{105}{4}\approx-26.25u^2$$