Desarrollos planos de cilindros y conos

Desarrollos planos de cilindros y conos

By Em PG

​Recuerda:

Un desarrollo plano es un diseño de figuras que, al doblarse, puede formar un cuerpo geométrico.
En los desarrollos planos pueden observarse fácilmente las figuras que conforman las caras y las bases del cuerpo, ya sea un prisma o una pirámide.

Los desarrollos planos de cilindros y conos te permiten observar que las bases de dichos cuerpos son circulares, por lo que sus caras laterales son curvas. Y entonces, calcular sus medidas es un poco más complicado que con las caras rectas de otros cuerpos.

En el caso del cilindro, la medida de la circunferencia de la base mide lo mismo que el largo de su cara lateral.

En el caso del cono, la cara lateral es un sector circular (un fragmento de círculo - ¡no confundir con un triángulo!). La medida del arco del sector circular se obtiene calculando la medida de la circunferencia.

Observa además que en el cono, la altura va del centro de la base a la cúspide en línea recta.

Entonces, ¿cómo podemos saber que un desarrollo plano está trazado de manera correcta?
Veamos algunos ejemplos.

​Observa.

​El único desarrollo plano con el que podría armarse un cono es el C.
En el A, la cara lateral es un triángulo y tendría que ser un sector circular.
En el B, la circunferencia es mayor que el arco del sector circular, así que no cerraría.
En el D, el arco del sector circular es mayor que la circunferencia.

​Observa.

​El único desarrollo plano con el que podría armarse un cilindro es el C.
En el A, las bases son diferentes.
En el B, la cara lateral es más corta que la circunferencia; no cerraría.
En el D, las bases son diferentes.
En el E, falta una base.

​Intentemos.

Multiple Choice

¿Con cuáles desarrollos planos podría armarse un cono?

• A

• B

• C

• D

Multiple Choice

¿Con cuáles desarrollos planos podría armarse un cilindro?

• A

• B

• C

• D

​👏