Transformations (Part 1) - Symmetry

​TRANSFORMATIONS – CÁC PHÉP BIẾN HÌNH

HÌNH CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG – SYMMETRY.

By Ngo Van Minh

​Các phép biến hình - Transformations:

+ Lật (Flip) – Đối xứng (Symmetry) – Phản xạ (Reflection).

+ Xoay, quay (Turn, rotation)

+ Trượt (Slide) – Tịnh tiến (Translation)

​1. Tính đối xứng: Một hình có tính đối xứng là hình mà ta có thể chia nó thành 2 nửa bằng nhau bằng 1 đường thẳng, mà khi ta  gấp hoặc lật một nửa này qua đường thẳng thì nó “chồng khít” vào nửa kia.

​2. Trục đối xứng: Đường thẳng chia một hình thành hai nửa đối xứng được gọi là TRỤC ĐỐI XỨNG của hình. (A line of symmetry).
Ví dụ:

​

​Giới thiệu về đối xứng, clip1: https://www.youtube.com/watch?v=YFzktJNmnPU

Giới thiệu về trục đối xứng, clip 2: https://www.youtube.com/watch?v=FYjIW_bJWcQ

3. HAI HÌNH đối xứng với nhau qua 1 trục đối xứng: là hai hình mà khi ta lật 1 hình qua trục đối xứng thì nó CHỒNG KHÍT lên hình kia. Ví dụ hai trang sách cạnh nhau.

Multiple Choice

Bài 1. Thảo luận về các chữ cái in hoa TA có trục đối xứng: Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?

• 4

• 9

• 12

• 16

• Khác

​Bài 1. Ans: Có 16 chữ cái in hoa có trục đối xứng là:
A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y.

​

Multiple Choice

Bài 2. Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng ngang (Horizontal line of symmetry?

• 4

• 9

• 12

• 16

• Khác

​Bài 2. Ans: Có 9 chữ cái in hoa có trục đối xứng ngang là:
B, C, D, E, H, I, K, O, X.

​

Multiple Choice

Bài 3. Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng dọc (Vertical line of symmetry?

• 4

• 9

• 11

• 16

• Khác

​Bài 3. Ans: Có 11 chữ cái in hoa có trục đối xứng dọc là:
A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

​

Fill in the Blanks

Bài 4. Có bao nhiêu chữ số điện tử (Digital digits) có trục đối xứng dọc (Vertical line of symmetry?

​Bài 4. Ans: Có 3 chữ số điện tử (Digital digit) có trục đối xứng dọc là:
0. 1, 8

Fill in the Blanks

Bài 5. Có bao nhiêu chữ số điện tử (Digital digits) có trục đối xứng ngang (Horizontal line of symmetry?

​Bài 5. Ans: Có 4 chữ số điện tử (Digital digit) ó trục đối xứng ngang (horizontal line of symmetry) là:
0. 1, 3, 8

Multiple Choice

Bài 6. Một từ có tính chất Palindrome là một từ đọc xuôi hay ngược đều giống nhau. Có bao nhiêu từ Palindrome trong các từ sau?
BOB, MOM, IT, TIT, NON, WOW, DAD, MOON, NOON, CUC, EYE, SOS, MADAM, KAYAK.

• 11

• 12

• 13

• 14

• Khác

Multiple Choice

Bài 7. Có bao nhiêu từ sau đây có trục đối xứng?
BOB, MOOM, WOW, KHOI, BICH, BEE, COCO, KAKA, COCCOC,

BOI, TIT, EM,

• 10

• 11

• 12

• Khác

Fill in the Blanks

Bài 8a. Chữ số 2 dạng điện tử (digital digit 2) nhìn trong gương thành chữ số mấy?

Fill in the Blanks

Bài 8b. Chữ số 5 dạng điện tử (digital digit 5) nhìn trong gương thành chữ số mấy?

Fill in the Blanks

Bài 9. Bạn Hải Đăng viết số điện tử 825 vào tờ giấy và đặt cạnh cái gương thẳng đứng. Hỏi Hải Đăng nhìn thấy số mấy ở trong gương?

Fill in the Blanks

Bài 10*. Có bao nhiêu số có 3 chữ số dạng điện tử (digital-digit number) mà khi ta nhìn vào gương thẳng đứng thì có giá trị không thay đổi?

​Bài 10. Solution
Xét các số có 1 chữ số, 2 chữ số có tính chất theo đề bài.
Số có 1 chữ số: có 3 số {0,1,8} thỏa mãn
Số có 2 chữ số: có 4 số thỏa mãn {11,88,25,52}
Số có 3 chữ số: abc nhìn trong gương sẽ là cba trong đó mỗi chữ số đều bị lật ngược lại.
+ b vẫn ở hàng chục, có 3 cách chọn b: {0,1,8}
+ ac chuyển thành ca (c,a lật ngược), có 4 số: 11, 88, 25, 52 (chú ý là 25 trong gương thẳng đứng vẫn là 25). Vậy có các số abc sau (12 số) thỏa mãn:
101, 111, 181, 808, 818, 888, 205, 215, 285, 502, 512, 582)
Ans: 12