Relasi dan Fungsi

​Domain, Kodomai, Range Fungsi

​ 1. Domain merupakan daerah asal dari suatu himpunan.

​ 2. Koomain merupakan daerah kawan dari suatu himpunan.

​ 3. Range merupakan daerah hasil dari suatu himpunan.

​ Perhatikan fungsi yang dinyatakan dengan diagram panah berikut:

​Pada gambar fungsi diagram panah tersebut, maka:

​Domain: A = {1, 2, 3, 4}

​Kodomain: B = {1, 4, 9, 16, 25}

​Range: {1, 4, 9, 16, 25}

​2. Memahami Ciri-Ciri Fungsi

​ A. Pengertian Fungsi

​ Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota A tepat satu

anggota B.

​ Syarat suatu relasi merupakan suatu fungsi adalah:

1)  Setiap anggota A mempunyai pasangan di B

2)  Setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

​3. Memahami Bentuk Penyajian Fungsi

Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk penyajian fungsi dalam matematika ada 5:

​1. Pasangan Berurut

​2. Diagram Panah

​3. Rumus Fungsi

​4. Tabel

​5. Grafik

​Contoh:

​Misalkan fungsi f P = {2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah "dua kali dari". Sajikan fungsi tersebut dalam berbagai penyajian fungsi yang ada dalam matematika!

​

​Jawab:

​ Diketahui fungsi f P ={2, 6, 10, 12, 16, 20} ke Q ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.Relasi ini dapat

dinyatakan dengan penyajian fungsi yang ada dalam matematika.

​

​ 1. Pasangan Berurut

f = {(2,1), (6,3), (10,5), (12,6), (16,8), (20,10)}

​

​

​

​

2. Diagram Panah

​

​

​

​ Kalau anggota P kita sebut dengan x dan anggota Q disebut y, maka

​

​

​ Dari

​

4. Tabel

​

​

​

​

​

​5. Grafik

​

​Jawab:

​

​Ditanya

​Sehinga,

​

​

​

Kerjakan soal di bawah ini!

​1. ​Misalkan fungsi f P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}. Relasi yang didefinisikan adalah "setengah dari". Sajikan fungsi tersebut dalam berbagai penyajian fungsi yang ada dalam matematika!

Fill in the Blank

perhatikan relasi disamping, ubahlah penyajian relasi tersebut ke dalam pasangan berurutan!

(

,

)

,

(

,

)

,

(

,

)

,

(

,

)

,

(

,

)

,

(

,

)

,

(

,

)

​AMATILAH CONTOH BERIKUT INI!

Multiple Choice

Dari contoh yang telah kalian amati manakah yang merupakan relasi?

• Contoh 1 dan contoh 3

• contoh 3

• contoh 2 dan contoh 3

• contoh 1 dan contoh 2

Fill in the Blank

Dari beberapa contoh yang telah diamati sebelumnya yang manakah diantara ke 3 contoh tersebut merupakan fungsi dan bukan relasi?

Multiple Choice

Diketahui fungsi f : x → 5x - 7 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan nilai x untuk f(x) = 133

• 21

• 10

• 28

• 15