Векторлар және оларға амалдар қолдану

​Векторлар және оларға амалдар қолдану

By Manas Shwed

Вектор — бұл бағыты мен ұзындығы (модулі) бар шама. Ол физика, инженерия және математика сияқты көптеген ғылым салаларында қолданылады. Векторлар әдетте стрелкамен белгіленеді және оларға түрлі амалдар қолдануға болады.

Векторларды қосу және азайту

Екі векторды қосу үшін әрбір компонентін жеке-жеке қосамыз. Мысалы, екі өлшемді кеңістікте a=(a1​,a2​) және b=(b1​,b2​) векторлары берілсе, олардың қосындысы мынадай болады:

a+b=(a1​+b1​,a2​+b2​)

Векторларды азайту да осыған ұқсас:

a−b=(a1​−b1​,a2​−b2​)

Multiple Choice

Вектор дегеніміз не?

• Математикалық

  шама

• ұзындығы бойынша шама

• бағыты айқын емес шама

• ұзындығы мен бағыты бар шама

Multiple Choice

Қай шама векторлық болып саналады?

• Уақыт

• Температура

• жылдамдық

• Масса

​

---

Вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары

Вектордың координаталар осіндегі проекциясы дегеніміз – вектордың сол осьте алатын "көлеңкесінің" ұзындығы. Басқаша айтқанда, бұл вектордың ось бағытындағы құраушысы.

xy жазықтығында a=(ax​,ay​) векторы берілсін. Мұндағы ax​ және ay​ сандары вектордың координаталар осьтеріндегі проекциялары болып табылады.

Multiple Choice

a=(4,−3) векторының ұзындығын (модулін) табыңыз.

• 5

• 7

• 3

• 1

Fill in the Blanks

Егер екі вектордың скалярлық көбейтіндісі нөлге тең болса, онда бұл векторлар қалай орналасқан?

Fill in the Blanks

А(2,1) және B(5,5) нүктелері берілген. AB векторының ұзындығын табыңыз.