تمثيل البيانات بيانيا

By SARAH KHALID MOHAMMED BASHAREEF

تمثيل البيانات بيانيا

أهداف الدرس

أن يمثل البيانات بيانيا
أن يميز المتغير المستقل و المتغير التابع
أن يعرف العلاقات الخطية و العلاقات غير الخطية
أن يحسب الميل بشكل جيد

العامل المستخدم أثناء التحقيق
x ويمثل المحور الأفقي

المتغير المستقل

العامل الذي يعتمد على المتغير المستقل
Yو يمثل المحور الرأسي

المتغير التابع

المتغيرات المستقلة و المتغيرات التابعة

في تجربة تمدد النابض اعتمد تمدد النابض على الكتلة أي يتغير مقدار التمدد بتغير مقدار الكتلة
إذن فإنّ الكتلة هو المتغير المستقل و ا مقدار التمدد هو المتغير التابع

تمثل البيانات في شكل رسوم بيانية ، ويرسم الخط الأفضل مطابقة، ويحدد من شكل الرسم البياني ما إذا كانت العلاقة بين المتغيرات خطية

Multiple Choice

قامت أروى بتجربة لدراسة الضغط الجوي عند ارتفاعات مختلفة من سطح البحر فإن التابع المستقل هو

• الارتفاع

• الحجم

• الضغط

​أنواع العلاقات البيانية

​العلاقات الخطية

​العلاقات غير الخطية

​العلاقة التربيعية

​العلاقة العكسية

​العلاقات الخطية

العلاقة الخطية هي العلاقة التي يتغير فيها المتغير التابع خطياً بحسب المتغير المستقل ويمكن
كتابة العلاقة في شكل المعادلة التالية
Y= mx + b
المتغير على المحور الرأسيY
المتغير على المحور الأفقي x
الميل m
Y نقطة التقاطع مع المحور b

نختار أي نقطتين تفعان على الخط الأفضل مطابقة لحساب الميل (30،16) ، (5،14.1)



b=13.7 cm
بالتعويض في معادلة العلاقة الخطية
Y=0.08X+13.7

​m=((16 cm-14.1 cm))/((30g-5g ) )=0.08 cm/g

Multiple Choice

احسب الميل في الرسم البياني التالي

• 0.0074 ْC/m

• 0.074 ْC/m

• -0.0074 ْC/m

نلاحظ في السؤال السابق أن قيمة الميل سالبة ، وأنّ الخط يميل إلى أسفل
و أن
b=20
المعادلة الخطية هي
Y=-0.0074X+20

العلاقات غير الخطية

العلاقة التربيعية

عندما يعتمد متغير على مربع متغير آخر
 

  

​y=ax^2+bx+c

​يوضح الرسم البياني علاقة تربيعية ممثلة في الأرباع الأربعة

​يوضح الرسم البياني لعلاقة تربيعية ممثلة في الربع الأول و هي ما سنركز عليه في درسنا

علاقة تربيعية ممثلة في الأرباع الأربعة

العلاقة العكسية

هي علاقة عكسية يعتمد فيها متغير على معكوس المتغير الآخر

​Y=a/x

​علاقة عكسية

Multiple Choice

علاقة عكسية فأي من التالي يمثل المعادلة الصحيحة للمتغيرين (R،S)إذا كانت العلاقة بين

• R=S

• R/S=ثابت

• RS=ثابت

Multiple Choice

ما نوع العلاقة في الشكل المقابل

• علاقة تربيعية

• علاقة خطية
• علاقة عكسية

Open Ended

أجب على التمرين المقابل