Двогранний кут

Multiple Choice

Що таке двогранний кут і як визначити його лінійний кут?

• Фігура, утворена двома площинами без спільної прямої

• Фігура, утворена двома півплощинами зі спільною прямою, яка їх обмежує

• Кут між двома прямими, що лежать на різних площинах

• Кут між двома площинами, що не мають спільної прямої

Open Ended

Наведіть приклади перпендикулярних площин з реального життя.

Multiple Choice

Яка ознака перпендикулярності площин згідно з теоремою?

• Якщо одна з двох площин проходить через точку, перпендикулярну до іншої площини

• Якщо одна з двох площин проходить через пряму, паралельну до іншої площини

• Якщо одна з двох площин проходить через пряму, перпендикулярну до іншої площини

• Якщо одна з двох площин проходить через точку, паралельну до іншої площини

Open Ended

Запишіть формулу для знаходження довжини проекції похилої на площину, якщо відомі довжина похилої і кут між похилою та площиною.

Multiple Choice

Знайдіть відстань від точки M до прямої перетину площин, якщо MK ⟂ β і дорівнює a, ∠(α,β) = η. Виберіть правильну відповідь для наступних випадків: 1) a = 14, η = 30°

• 28

• 12

• 6

• 14

Multiple Choice

Кут ABC—лінійний кут двогранного кута з ребром b.Яке взаємне розміщення прямої b і площини ABС?

• перетинаються, але не перпендикулярні

• перпендикулярні

• паралельні

• пряма лежить у площині

Multiple Choice

З точки А, що лежить на одній із граней двогранного кута опущено два перпендикуляри: АС на другу грань та АВ на ребро a. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо АВ=6 см і ВС=3 см.

• 120

• 90

• 60

• 30

Multiple Choice

Вкажіть правильне твердження...

• Величиною двогранного кута називають градусну міру його лінійного кута.

• Кутом між площиною і прямою, що її перетинає, називають кут між прямою і перпендикуляром, опущеним на цю площину.

• Двогранний кут, це кут між двома прямими, що перетинаються

• Якщо пряма паралельна площині, або належить їй, то вважають, що кут між такою прямою і площининою дорівнює 90°

Multiple Choice

Скільки площин, перпендикулярних до даної площини, можна провести через точку, позначену поза даною площиною?

• тільки одну

• безліч

• жодної

• не можна визначити

Multiple Choice

Вкажіть кількість площин яка потрібна для утворення двогранного кута

• 1

• 2

• 3

• 4