Подготовка ЕГКР

​Подготовка к ЕГКР

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на какую сумму (в рублях) было продано сахара всех видов в магазинах Октябрьского района за период со 1 по 10 августа включительно.

​Задание №3

​Задание №5

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
  а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры;
  б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в троичную систему и дописывается в конец числа.

Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 6 = 20₃ результатом является число 2020₃ = 60, а для исходного числа 4 = 11₃ результатом является число 1110₃ = 39. Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число, не превышающее 150. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

​Задание №6

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [Вперёд 28 Направо 90 Вперёд 18 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 14 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 30 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, включая точки на линиях.

​Задание №8

Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы П, О, Б, Е, Д, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка.

1. AAAAAA
2. АААААБ
3. АААААД
4. AAAAAE
5. АААААО
6. АААААП
...

Определите последний чётный номер слова, которое начинается с буквы О и в котором каждая буква встречается ровно один раз.

​Задание №8

​Задание №12

​Задание №12

​Задание №12

​Задание №14

​Задание №16

​Задание №18

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля - тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа - сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.

​Задание №19 - 21

​Задание №19 - 21

1) 17
2) 13 16
3) 12