Transformasi Geometri

Open Ended

Apa manfaat memahami transformasi geometri dalam kehidupan sehari-hari?

Multiple Choice

Manakah dari pernyataan berikut yang benar tentang translasi pada segitiga?

• Semua titik segitiga berpindah dengan arah dan jarak yang sama.

• Bentuk segitiga berubah setelah translasi.

• Panjang sisi segitiga berubah setelah translasi.

• Translasi hanya mengubah posisi satu titik saja.

Multiple Choice

Apa yang dimaksud dengan vektor translasi dalam konteks transformasi geometri?

• Vektor yang menunjukkan arah dan besar pergeseran suatu titik

• Vektor yang menunjukkan posisi awal suatu titik

• Vektor yang menunjukkan posisi akhir suatu titik

• Vektor yang menunjukkan jarak antara dua titik

Open Ended

Jelaskan bagaimana menentukan bayangan titik A(5,2) oleh translasi T = (-3/4).

Fill in the Blanks

Jika titik P(x, y) ditranslasikan dengan vektor (h, k), maka koordinat bayangan titik tersebut adalah

.

Multiple Choice

Manakah dari berikut ini yang merupakan persamaan bayangan garis g: 2y = 3x + 6 setelah ditranslasikan oleh T = (5/2)?

• 2y = 3x - 5

• 2y = 3x + 6

• 2y = 3x + 1

• 2y = 3x - 15

Open Ended

Bagaimana sifat-sifat refleksi pada segitiga ABC terhadap garis PQ? Jelaskan perubahan posisi bayangan titik-titik segitiga setelah refleksi.

Fill in the Blanks

Bayangan titik (x, y) oleh refleksi terhadap garis x = h adalah titik

.

Multiple Choice

Apa bentuk pemetaan dari refleksi titik (x, y) terhadap garis y = k?

• (x, y) → (x, k - y)

• (x, y) → (x, 2k - y)

• (x, y) → (2k - x, y)

• (x, y) → (y, 2k - x)

Open Ended

Jelaskan perbedaan bentuk pemetaan refleksi terhadap garis x = h dan y = k berdasarkan tabel pada gambar!

Fill in the Blanks

Tentukan bayangan titik B(-4, 3) jika dicerminkan terhadap garis x = 2!

Multiple Choice

Manakah di antara berikut ini yang merupakan persamaan aljabar refleksi terhadap sumbu X?

• x' = x, y' = -y

• x' = -x, y' = y

• x' = y, y' = x

• x' = -y, y' = x

Open Ended

Apa persamaan aljabar dan bentuk pemetaan refleksi terhadap garis y = x?

Fill in the Blanks

Rotasi adalah peristiwa memindahkan suatu objek melalui garis lengkung dengan pusat pada titik tertentu dan sudut putar tertentu dengan arah searah atau berlawanan arah jarum jam yang menyebabkan kedudukan gambar

.

Open Ended

Jelaskan bagaimana notasi pemetaan digunakan untuk menunjukkan rotasi titik pada pusat O(0, 0) dengan sudut tertentu.

Multiple Choice

Apa perbedaan antara arah putar positif dan negatif pada rotasi titik P di pusat O(0, 0)?

• Arah positif berlawanan arah jarum jam, arah negatif searah jarum jam

• Arah positif searah jarum jam, arah negatif berlawanan arah jarum jam

• Arah positif dan negatif sama saja

• Arah positif selalu 90°, arah negatif selalu 270°

Fill in the Blanks

Jika titik P(x, y) diputar berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0, 0) dan sudut rotasi θ, rumus transformasi yang benar adalah

Multiple Choice

Manakah dari berikut ini yang merupakan rumus transformasi rotasi pada pusat (a, b) dengan sudut θ?

• (x', y') = (cosθ -sinθ; sinθ cosθ)(x, y)

• (x', y') = (cosθ -sinθ; sinθ cosθ)(x-a, y-b) + (a, b)

• (x', y') = (k 0; 0 k)(x, y)

• (x', y') = (k 0; 0 k)(x-a, y-b) + (a, b)

Open Ended

Apa yang dimaksud dengan dilatasi pada pusat O(0, 0) dan faktor skala k?

Fill in the Blanks

Dilatasi pada pusat (a, b) dengan faktor skala k dapat dinyatakan dengan rumus

Open Ended

Jelaskan bagaimana rumus komposisi dua translasi berurutan dapat diperoleh dari gambar dan penjelasan pada slide ini.

Multiple Choice

Pada komposisi dua refleksi terhadap dua garis sejajar, apa yang terjadi pada posisi titik setelah dua kali refleksi?

• Titik kembali ke posisi semula

• Titik bergeser sejauh dua kali jarak antar garis

• Titik berpindah ke posisi acak

• Titik berputar 90 derajat

Fill in the Blanks

Dua refleksi terhadap dua garis yang saling tegak lurus menghasilkan bayangan titik P(x, y) pada posisi

.

Multiple Choice

Manakah dari berikut ini yang merupakan hasil dari komposisi dua refleksi terhadap dua garis yang saling berpotongan?

• Translasi

• Dilatasi

• Rotasi

• Refleksi tunggal

Open Ended

Bagaimana hubungan antara sudut rotasi total dan sudut rotasi masing-masing pada dua rotasi berurutan dengan pusat yang sama?

Multiple Choice

Jika titik A(-6, 7) ditranslasi oleh T = (10, -5) lalu didilatasi pada pusat P(2, 1) dengan faktor skala 4, berapakah koordinat akhir titik tersebut?

• (4, 2)

• (2, 4)

• (6, 2)

• (2, 6)

Multiple Choice

Pada translasi segitiga ABC ke A'B'C', sifat apa yang tetap dimiliki oleh segitiga setelah translasi?

• Panjang sisi dan besar sudut tetap

• Panjang sisi berubah, sudut tetap

• Panjang sisi tetap, sudut berubah

• Panjang sisi dan sudut berubah

Multiple Choice

Berdasarkan persamaan matriks yang diberikan, berapakah nilai x'' dan y'' jika x' = 4 dan y' = 2?

• (10, 5)

• (8, 4)

• (6, 3)

• (12, 7)

Open Ended

Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang dimaksud dengan translasi pada geometri dan bagaimana pengaruhnya terhadap bentuk bangun datar!