АОЗ_Первісна та її властивості

🎯 Моя мета (мета здобувача освіти) на уроці:

• Зрозуміти, що знаходження первісної — це обернена дія до знаходження похідної (диференціювання).

• Усвідомити, чому первісних для однієї функції може бути безліч (основна властивість первісної).

• Перевіряти, чи є функція F(x) первісною для функції f(x) за допомогою похідної.

• Записувати загальний вигляд первісної, використовуючи константу C

​Первісна та її властивості

Multiple Choice

Яка математична дія є оберненою до дії піднесення до степеня $$x^n$$ (де n > 1)?

• Множення

• Логарифмування

• Ділення

• Добування кореня n-го степеня

• Додавання

Multiple Choice

Уявіть, що ви знаєте миттєву швидкість руху автомобіля в будь-який момент часу. Яка дія дозволить вам дізнатися пройдений шлях, знаючи, що знаходження швидкості по шляху — це диференціювання?

• Знаходження похідної

• Обернена дія до диференціювання

• Множення швидкості на прискорення

• Піднесення швидкості до квадрата

Multiple Choice

Якщо ми знаємо, що похідна деякої функції дорівнює $$3x^2$$ , то ми шукаємо таку функцію $$F\left(x\right)$$ , щоб:

• $$F\left(x\right)=\ 3x^2$$

• $$F\left(x\right)>\ 3x^2$$

• $$F\ '\left(x\right)=\ 3x^2$$

• $$\left(3x^2\right)^{\ '}=\ F\left(x\right)$$

Multiple Choice

Чому дорівнює похідна функції $$y=x^6$$ ?

• $$\frac{x^7}{7}$$

• $$6x^5$$

• $$x^5$$

• $$6x^{ }$$

Multiple Choice

Чому дорівнює похідна числа (константи), наприклад, функції $$y=2026$$ ?

• 2026

• 1

• 0

• x

Multiple Choice

Обчисліть похідну функції $$y=4x.$$

• $$x$$

• $$4$$

• $$0$$

• $$x^4$$