TKA MATEMATIKA SMP (BILANGAN)

​BILANGAN (Numbers)

By Antinah -

​Terdapat 6 sub topic terkait bilangan.

Learning objectives

1. ​Perbandingan dan sifat-sifat bilangan (Comparison and properties of numbers)

2. Operasi aritmetika pada bilangan (Arithmetic operations on numbers)

3. Estimasi/perkiraan hasil perhitungan (Estimation of calculation results Faktorisasi)

4. prima bilangan asli (Prime factorization of natural numbers)

5. Rasio (skala, proporsi, laju perubahan) (scale, proportion, and rate of change)

6. Perbandingan senilai dan berbalik nilai (Direct and inverse proportion)

​Scientific notation

Type of numbers

Real Numbers

Real numbers are all numbers that can be represented on the number line, including rational and irrational numbers.

• Bilangan real mencakup bilangan rasional dan irasional (real numbers include rational and irrational numbers)

• Contoh: √2 (irrational), 0,25 (rational)

1. Comparison and properties of numbers

• Perbandingan menentukan hubungan nilai (comparison shows value relationships)

• Sifat komutatif, asosiatif, distributif (commutative, associative, distributive properties)

• Digunakan untuk menyederhanakan perhitungan (used to simplify calculations)

Multiple Choice

Siswa kelas VI SD Negeri 47 Kota Jambi terdiri dari 15 siswa laki-laki dan 25 siswa perempuan. Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan adalah ....

• 2 : 3

• 3 : 5

• 4 : 5

• 1 : 2

Multiple Choice

Kelereng Arman dan Rudi berjumlah 180 butir. Perbandingan kelereng Arman dan Rudi 4 : 5. Jumlah kelereng masing-masing adalah ....

• Kelereng Arman = 60, kelereng Budi = 120

• Kelereng Arman = 70, kelereng Budi = 110

• Kelereng Arman = 80, kelereng Budi = 100

• Kelereng Arman = 85, kelereng Budi = 95

1. Comparison and properties of numbers

Comparison is used to determine the relationship between two numbers.

Properties of numbers:
1.Commutative property (2+5 = 5+2) or (2x5 = 5x2)
2. Associative property (2+3)+4 = 2+(3+4)
3. Distributive property 2(3+5) = (2x3)+(2x5)

1. Comparison and properties of numbers

Order of Operations

Operation
Kurung	Parentheses / Brackets
Pangkat & akar	Exponents & roots
Kali & bagi	Multiplication & Division
Tambah & kurang	Addition & Subtraction

Multiple Choice

Suhu di dalam kulkas -13ºC , sedangkan suhu di ruangan 32ºC. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah … .

• 45 ºC

• 18 ºC

• -18 ºC

• -45 ºC

Multiple Choice

Dalam Ujian SBMPTN, setiap jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai -1 dan tidak dijawab diberi nilai 0. Dari 40 soal yang diberikan, Warji berhasil menjawab benar 30 dan salah 6. Skor yang diperoleh Warji adalah…

• 114

• 108

• 110

• 104

Multiple Choice

−24 + 72 : (−12) − 2 × (−3) =...

• -24

• 24

• 18

• -18

Multiple Choice

Jumlah dua bilangan bulat adalah 15. Jika bilangan pertama adalah 28, maka bilangan kedua adalah ...

• 43

• 13

• -13

• -5

Multiple Choice

Hasil dari $$1\ \frac{2}{3}+\frac{3}{5}=$$  .........

• $$2\ \frac{4}{15}$$  

• $$1\ \frac{13}{15}$$  

Multiple Choice

$$\frac{1}{2}$$ lebih ................daripada $$\frac{1}{4}$$   

• kecil

• besar

Perkalian dan Pembagian Bilangan Negatif atau Positif

• (a):(b)=(a:b)

• (−a):(b)=−(a:b)

• (a):(−b)=−(a:b)

• (−a):(−b)=(a:b)

• (a)×(b)=(a)(b)

• (−a)×(b)=−(a)(b)

• (a)×(−b)=−(a)(b)

• (−a)×(−b)=(a)(b)

Contoh: Hasil dari −25 × (8+(−9)) : (2−7) adalah...

Multiple Choice

Hasil dari (16:2)+(−5×2)–(−3) adalah...

• -5

• 1

• 15

• 24

Multiple Choice

Hasil dari (−20)+8×5–18:(−3) adalah...

• -26

• 14

• -14

• 26

Multiple Choice

Operasi "△" berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian tambahkan hasilnya dengan bilangan kedua. Hasil dari −5 △ 4 adalah...

• 11

• -16

• -40

• -80

Estimation is the process of approximating calculation results to judge the reasonableness of an answer without exact computation.

Kata kunci TKA:

• Kewajaran hasil → Reasonableness of results

ESTIMATION

Multiple Choice

Perkiraan terbaik dari 498×21

• 8000

• 9000

• 10000

• 11000

Multiple Choice

Nilai perkiraan dari

• 1X10⁴

• 5X10⁴

• 1X10⁵

• 9X10⁵

Multiple Choice

Perkiraan nilai dari

• 40

• 45

• 50

• 55

Multiple Choice

Sebuah bus menempuh jarak 398 km dengan konsumsi bahan bakar sekitar 1 liter untuk setiap 12 km.
Perkiraan bahan bakar yang dibutuhkan adalah …

• 25 Liter

• 30 Liter

• 35 Liter

• 40 Liter

Prime factorization is the process of expressing a number as a product of its prime factors.

Istilah penting:

• Faktor prima → Prime factors

• Pangkat → Exponent

Prime Factorization of Natural Numbers

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bilangan terkecil yang bisa habis dibagi oleh semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk mencari angka pertemuan pertama (seperti jadwal bersama).

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar): Bilangan terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk membagi benda ke dalam kelompok-kelompok dengan jumlah sama banyak.

Prime Factorization of Natural Numbers

• KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil): Bilangan terkecil yang bisa habis dibagi oleh semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk mencari angka pertemuan pertama (seperti jadwal bersama). LCM (Least Common Multiple) / KPK: The smallest number that is a multiple of two or more numbers.
  

Prime Factorization of Natural Numbers

• FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):Bilangan terbesar yang bisa membagi habis semua bilangan yang ditentukan. Digunakan untuk membagi benda ke dalam kelompok-kelompok dengan jumlah sama banyak.

  GCF (Greatest Common Factor) / FPB: The largest number that is a factor (divides evenly) of two or more numbers.

---

Prime Factorization of Natural Numbers

Prime Factorization of Natural Numbers

Prime Factorization of Natural Numbers

Open Ended

Real life application:

LCM: If Bus A arrives every 12 minutes and Bus B every 30 minutes, they will arrive together every ...... minutes

Open Ended

Real life application:

GCF: If you have 12 apples and 30 oranges and want to make gift baskets with the same amount of fruit, you can make a maximum of ....... baskets.

Multiple Choice

A prime number...

• has one factor.
• has more than 2 factors.
• has 100 factors.
• has exactly 2 factors: 1 and the itself.

Multiple Choice

What is the GCF of 24 and 30?

• 2
• 12
• 6
• 3

Rasio adalah perbandingan antara dua besaran yang sejenis.

A ratio is a comparison between two quantities of the same type.

Contoh:
2 : 3 → ratio of 2 to 3

Ratio (rasio)

Scale is the ratio between a measurement on a map or drawing and the actual measurement.

Istilah:

• Jarak peta → map distance

• Jarak sebenarnya → actual distance

Scale (skala)

Scale (skala)

Scale (skala)

Multiple Choice

Diketahui skala suatu peta adalah 1 : 200.000. Jika dari kota M ke kota N pada peta 5 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari kedua kota tersebut?

• 20 km

• 5 km

• 15 km

• 10 km

Soal: 6 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari. Jika pekerjaan harus selesai dalam 9 hari, berapa pekerja diperlukan?

Pembahasan:

• Ini perbandingan berbalik nilai

• 6 × 15 = p × 9

• p = 10

• Lebih singkat waktu → lebih banyak pekerja

Proportion (Proporsi)

Concept

A rate of change compares two quantities with different units.

Contoh:

• km/jam → speed

• rupiah/kg → unit price

Rate of change (laju perubahan)

Kumpulan soal TKA 'Bilangan'