Boolean Algebra

X . X

• 0
• 1
• X
• __
   X

X + X

• 0
• 1
• X
• __
  X

X + 0

• X
• __
  X
• 0
• 1

       __
X . X

• 0
• 1
• X
• __
  X

A . B 
is the same as

• B . A
• A . A
• B . B
• A + B

__     __
A  .   B
is the same as

• _______
  A + B
• A . B
• B . A
• ______
  A . B

X . ( Y . Z )
is the same as 

• X . Y + Z
• ( X + Y ) + Z
• ( X . Y ) . Z
• ( X . Z ) + Y

A . ( B + C )
is the same as

• ___________
  A + B + C
• ( A + B ) ( A + C)
• A . B . C
• ( A . B ) + ( A . C )

_____
A . B

• __    __
  A + B
• __   __
  A . B
• ( A . B )
• ( A + B )

( A + B ) ( C + D )

is the same as

• AC + BD

• (A . B ) + ( C . D )

• A + B + C + D

• AC + AD + BC + BD