СВОЙСТВО НА ЛИЦАТА НА ПОДОБНИТЕ ТРИЪГЪЛНИЦИ

Най-големите страни на два подобни триъгълника се отнасят както 2 : 3. Намерете отношението на лицата на триъгълниците.

• 2 : 3

• 1 : 3

• 1 : 4

• 4 : 9

Лицето на един триъгълник е 9 cm². Най-малката му страна се отнася към най-малката страна на подобен на него триъгълник както 3 : 4. Намерете лицето на втория триъгълник.

• 9 cm²

• 16 cm²

• 12 cm²

• 20 cm²

Два триъгълника са подобни с коефициент на подобие 3 / 2. Ако лицето на единия триъгълник е 144 cm² , намерете лицето на другия триъгълник.

• 16 cm² или 81 cm²

• 32 cm² или 162 cm²

• 64 cm² или 324 cm²

• 128 cm² или 648 cm²

Периметрите на два подобни триъгълника се отнасят както 4 : 7, а сборът от лицата им е 260 cm² . Намерете лицата на всеки от триъгълниците.

• S¹ = 64 cm² ; S² = 196 cm²

• S¹ = 32 cm² ; S² = 98 cm²

• S¹ = 16 cm² ; S² = 49 cm²

• S¹ = 8 cm² ; S² = 49 cm²

Триъгълник АВС има лице 80 cm² .Намерете лицето на триъгълник MNC , където M и N са средите съответно на АС и ВС.

• 160 cm²

• 80 cm²

• 40 cm²

• 20 cm²

Триъгълник АВС има лице 120 cm² . Средите на страните ВС, СА, АВ са съответно N, M, P. Намерете лицето на триъгълника MNP.

• 240 cm²

• 120 cm²

• 60 cm²

• 30 cm²

Диагоналите на трапеца ABCD ( AB II CD ) се пресичат в точка O , като AO : OC = 5 : 2 . Лицето на триъгълника COD е 40 cm² . Намерете лицето на триъгълника AOB.

• 500 cm²

• 250 cm²

• 125 cm²

• 80 cm²

Основите на трапец ABCD ( AB II CD ) се отнасят както 3 : 1 , а диагоналите му се пресичат в точка O . Сборът от лицата на триъгълниците AOB и COD е 250 cm². Намерете тези лица.

• 220 cm² ; 30 cm²

• 200 cm² ; 50 cm²

• 225 cm² ; 25 cm²

• 230 cm² ; 20 cm²

Основите на трапец ABCD ( AB II CD ) се отнасят както 3 : 2 , а диагоналите му се пресичат в точка O . Разликата от лицата на триъгълниците AOB и COD е 150 cm². Намерете тези лица.

• 300 cm² ; 150 cm²

• 135 cm² ; 60 cm²

• 450 cm² ; 300 cm²

• 270 cm² ; 120 cm²

Върху страната AB на триъгълника ABC е взета точка P такава, че AP : PB = 3 : 1. През P е прекарана права, успоредна на BC , която пресича AC в точка Q. Намерете лицето на триъгълника APQ , ако лицето на триъгълника ABC е 48 cm².

• 96 cm²

• 48 cm²

• 24 cm²

• 27 cm²