ACTIVIDAD#9- PROBABILIDAD Y CONJUNTOS- GRADO10º

Escribe el espacio muestral en cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Luego, escribe cada evento usando notación de conjuntos.

1) Se lanzan tres monedas distintas a la vez. Se tienen los siguientes eventos:

A: obtener solo sellos.

B: obtener un sello y dos caras.

C: obtener por lo menos un sello.

D: obtener solo una cara

• A = {SSS}; B = {SCC, CSC, CCS} ; C = {SCC, CSC, CCS, SSC, CSS, SCS, SSS} ; D = {CSS, SCS, SSC}

• A = {SCS}; B = {SCC, CSS, CCS} ; C = {SCC, CSC, CCS, SSC, CSS, SCS, SSS} ; D = {CSS, SCS, SSC}

• A = {SSS}; B = {CCC, CSC, CCS} ; C = {SCC, CSC, CCS, SSC, CSS, SCS, SSS} ; D = {CSS, SCS, SSC}

Escribe el espacio muestral en cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Luego, escribe cada evento usando notación de conjuntos

2) Se tiene una ruleta con tres regiones iguales numeradas del 1 al 3, respectivamente. Se gira la ruleta tres veces y se suman los resultados obtenidos. Los eventos considerados

son:

A: obtener un número impar.

B: obtener un múltiplo de 2.

C: obtener un número entre 2 y 10.

D: obtener un divisor de 3.

• A = {1, 3, 5, 7, 9} ; B = {2, 4, 6, 8} ; C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; D = {1, 3}

• A = {1, 4, 5, 7, 9} ; B = {2, 4, 6, 8} ; C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; D = {1, 3}

• A = {1, 3, 5, 7, 9} ; B = {1, 4, 6, 8} ; C = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ; D = {1, 3}

Lee y responde.

3) La ruta utilizada por cierto conductor contiene dos cruces con semáforos. La probabilidad de que el conductor se detenga en el primer semáforo es de 0,4; la probabilidad de que el automovilista se detenga en el segundo semáforo es de 0,5 y la probabilidad de que se detenga en uno de los dos semáforos es de 0,6. ,Cuál es la probabilidad de que deba detenerse en ambos semáforos,

• 30%

• 20%

• 31%

• 15%

Resuelve de acuerdo con la siguiente información. En el espacio muestral correspondiente al lanzamiento de un dado, se definen los siguientes eventos: A = {2, 4, 6}, B= {1, 3, 5} y C = {3, 6}.

4) Da una interpretación verbal de cada uno de estos eventos.

• Par, impar y múltiplo de 3

• Par, impar y múltiplo de 6

• Impar, par y múltiplo de 3

• Par, par, múltiplo de 6

5. Determina la unión de los 3 sucesos y da una interpretación verbal de esa unión.

• Todos los eventos posibles

• Ningún evento es posible

Resuelve. Un experimento consiste en formar números distintos de tres cifras con los dígitos 2, 3, 5 y 8, sin repetir ninguno.

6) Determina la probabilidad de que el número termine en 2 o en 5.

• 50%

• 40%

• 45%

• 60%

Resuelve y explica a tus compañeros.

7) La asociación de padres de familia de un colegio está realizando una rifa y para ello elabora boletas con números de cuatro cifras. Los estudiantes de grado décimo compraron todas las boletas que inician en 2 y que terminan en 5. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante de grado décimo se gane la rifa?

• 1,11%

• 1%

• 2%

• 5%

Observa el diagrama en el cual se muestra el cardinal de los eventos

• #(𝐸1)=100,#(𝐸2)=94,# 𝑀 =157,𝑃 𝐸1 = 100/157,𝑃 𝐸2 = 94/157

  𝑃(𝐸1∩𝐸2)= 70/157

• #(𝐸1)=10,#(𝐸2)=94,# 𝑀 =157,𝑃 𝐸1 = 10/154,𝑃 𝐸2 = 94/100

  𝑃(𝐸1∩𝐸2)= 70/157

• #(𝐸1)=100,#(𝐸2)=9,# 𝑀 =157,𝑃 𝐸1 = 100/154,𝑃 𝐸2 = 9/100

  𝑃(𝐸1∩𝐸2)= 70/157

• #(𝐸1)=100,#(𝐸2)=4,# 𝑀 =157,𝑃 𝐸1 = 100/154,𝑃 𝐸2 = 4/100

  𝑃(𝐸1∩𝐸2)= 70/157

Lee y escoge la opción correcta.

9) En un estudio realizado en un gimnasio se concluyó que de las 157 personas afiliadas, 100 son mujeres; 85 toman suplementos vitamínicos y 75 de los que toman suplementos son mujeres. Si se selecciona un afiliado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea hombre y que no torne suplementos vitamínicos?

• 57/157

• 10/157

• 47/157

• 82/157