CALCULO II. FORMULAS 18 MARZO 2025

La integral indefinida de $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=$  

•  $y=\frac{1}{a}\ln\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$  

•  $y=-\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$  

•  $y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$  

• Ninguno de los anteriores

La integral indefinida de $y=\int_{ }\sqrt{a^2-x^2}\ dx=$ es:

• Ninguno

•  $y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$  

• y =  $y=\frac{1}{a}arcsen\ \frac{x}{a}+c$  

•  $y=\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2}arcsen\ \frac{x}{a}+c$  

El resultado inmediato de la integral indefinida   $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=$     es:

•  $y=\ln\left(x+\sqrt{a^2+x^2}\right)+c$  

•  $y=\frac{1}{2a}\ln\left(x+\sqrt{x^2\pm a^2}\right)+c$  

• Ninguno

•  $y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$  

La integral indefinida inmediata de  $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}$  

•   $y=arc\ \cos\frac{x}{a}+C$  

•  $y=\frac{1}{2a}\ arcsen\ \frac{x}{a}+c$  

•   $y=arcsen\frac{x}{a}\ +c$  

• Ninguno

La integral indefinida inmediata de  $y=\int_{ }\ \frac{dx}{a^2-x^2}$   es

•  $y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$  

•  $y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a-x}{a+x}\right)+c$  

•  $y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$  

• Ninguno

La integral indefinida inmediata de  $y=\int_{ }\frac{dx}{x^2-a^2}$    es:

• Todos

•  $y=-\frac{1}{2a}\ \ln\left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$  

•  $y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$ 

•  $y=\frac{1}{2a}\ln\ \left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$ 

Resultado inmediato de la integral indefinida:  $y=\int_{ }\frac{dx}{a^2+x^2}$  es:

•  $y=\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$  

•  $y=-\frac{1}{a}\ \operatorname{arccot}\ \frac{x}{a}+C$ 

•   $y=-\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$  

• Ninguno

Integral indefinida inmediata

 $y=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dx$  

•  $y=-\ln\left(\csc x\ -\operatorname{ctg}x\right)+C$  

• Ninguno

•  $y=\ln\left(\operatorname{ctg}x-\csc x\right)+C$  

•  $y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$  

Integral indefinida  $y=\int\sec z\ dz=$  

•  $y=\ln\ \left(\sec x+\operatorname{ctg}x\right)+C$  

•   $y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$  

•  $y=\ln\left(\sec z+tg\ z\right)+C$  

• Ninguno

Integral indefinida  $y=\int\operatorname{ctg}x\ dx=$  

•  $y=\ln\left(\sec x\right)+C$  

•  $y=\ln\left(senx\right)+C$  

•  $y=\ln\left(\frac{1}{\csc x}\right)+C$  

• Ninguno