Integral indefinida inmediata y = ∫ csc ⁡ x d x y=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dx y = ∫ csc x d x

y = ln ⁡ ( csc ⁡ x − ctg ⁡ x ) + C y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C y = ln ( csc x − c t g x ) + C

y = − ln ⁡ ( csc ⁡ x − ctg ⁡ x ) + C y=-\ln\left(\csc x\ -\operatorname{ctg}x\right)+C y = − ln ( csc x − c t g x ) + C

y = ln ⁡ ( ctg ⁡ x − csc ⁡ x ) + C y=\ln\left(\operatorname{ctg}x-\csc x\right)+C y = ln ( c t g x − csc x ) + C

Integral indefinida y = ∫ sec ⁡ z d z = y=\int\sec z\ dz= y = ∫ sec z d z =

y = ln ⁡ ( sec ⁡ z + t g z ) + C y=\ln\left(\sec z+tg\ z\right)+C y = ln ( sec z + t g z ) + C

y = ln ⁡ ( sec ⁡ x + ctg ⁡ x ) + C y=\ln\ \left(\sec x+\operatorname{ctg}x\right)+C y = ln ( sec x + c t g x ) + C

y = ln ⁡ ( csc ⁡ x − ctg ⁡ x ) + C y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C y = ln ( csc x − c t g x ) + C

Integral indefinida y = ∫ ctg ⁡ x d x = y=\int\operatorname{ctg}x\ dx= y = ∫ c t g x d x =

y = ln ⁡ ( s e n x ) + C y=\ln\left(senx\right)+C y = ln ( s e n x ) + C

y = ln ⁡ ( sec ⁡ x ) + C y=\ln\left(\sec x\right)+C y = ln ( sec x ) + C

y = ln ⁡ ( 1 csc ⁡ x ) + C y=\ln\left(\frac{1}{\csc x}\right)+C y = ln ( csc x 1 ) + C

Integral indefinida de y = ∫ t g x d x = y=\int tg\ x\ dx= y = ∫ t g x d x =

y = ln ⁡ ( sec ⁡ x ) + C y=\ln\left(\sec\ x\right)+C y = ln ( sec x ) + C

y = ln ⁡ ( cos ⁡ x ) + C y=\ln\left(\cos x\right)+C y = ln ( cos x ) + C

y = ln ⁡ ( s e n x ) + C y=\ln\left(sen\ x\right)+C y = ln ( s e n x ) + C

Integral de y = ∫ csc ⁡ x ctg ⁡ x d x = y=\int\csc x\ \operatorname{ctg}x\ dx= y = ∫ csc x c t g x d x =

y = − csc ⁡ x + C y=-\csc x+C y = − csc x + C

y = csc ⁡ x + C y=\csc\ x+C y = csc x + C

y = sec ⁡ x + C y=\sec\ x+C y = sec x + C

Integral indefinida y = ∫ sec ⁡ x t g x d x = y=\int\sec\ x\ tg\ x\ dx= y = ∫ sec x t g x d x =

y = sec ⁡ x + C y=\sec\ x+C y = sec x + C

y = csc ⁡ x + C y=\csc x+C y = csc x + C

y = − sec ⁡ x + C y=-\sec x+C y = − sec x + C

y = − 1 s e n x + C y=-\frac{1}{sen\ x}+C y = − s e n x 1 + C

integral inmediata de y=∫cos x dx= y = ∫ cos ⁡ x d x = y=\int\cos\ x\ \ dx= y = ∫ cos x d x =

y = s e n x + C y=sen\ x+C y = s e n x + C

y = − s e n x + C y=-sen\ x+C y = − s e n x + C

y = − cos ⁡ x + C y=-\cos x+C y = − cos x + C

Integral inmediata de y = ∫ s e n x d x = y=\int sen\ x\ dx= y = ∫ s e n x d x =

y = − cos ⁡ x + C y=-\cos\ x+C y = − cos x + C

y = cos ⁡ x + C y=\cos\ x+C y = cos x + C

y = t g x + C y=tg\ x+C y = t g x + C

Integral inmediata de y = ∫ e x d x = y=\int e^x\ dx= y = ∫ e x d x =

y = e w − C y=e^w-C y = e w − C

y = e x + 1 y=e^x+1 y = e x + 1

y = e t + C y=e^t+C y = e t + C

Integral inmediata de y = ∫ a x d x = y=\int a^x\ dx= y = ∫ a x d x =

y = a x ln ⁡ a + C y=\frac{a^x}{\ln a}+C y = ln a a x + C

y = ln ⁡ a a x + C y=\frac{\ln a}{a^x}+C y = a x ln a + C

y = − a x ln ⁡ a + C y=-\frac{a^x}{\ln a}+C y = − ln a a x + C

Integral indefinida de y = ∫ d v v = y=\int\ \frac{dv}{v}= y = ∫ v d v =

y = ln ⁡ v + C y=\ln v+C y = ln v + C

y = ln ⁡ u + C y=\ln u\ +C y = ln u + C

y = − ln ⁡ v + C y=-\ln v+C y = − ln v + C

Integral inmediata de y = ∫ x m d x = y=\int x^m\ dx\ = y = ∫ x m d x =

y = x m + 1 m + 1 + C y=\frac{x^{m+1}}{m+1}+C y = m + 1 x m + 1 + C

y = x m + 1 n + 1 + C y=\frac{x^{m+1}}{n+1}+C y = n + 1 x m + 1 + C

y = x n + 1 m + 1 + C y=\frac{x^{n+1}}{m+1}+C y = m + 1 x n + 1 + C

Integral indefinidad de y = ∫ d w = y=\int dw= y = ∫ d w =

y = − w + C y=-w+C y = − w + C

Integral inmediata de y = ∫ a d z = y=\int a\ dz= y = ∫ a d z =

y = a z + C y=a\ z+C y = a z + C

y = − a z + C y=-a\ z+C y = − a z + C

y = b x + C y=b\ x+C y = b x + C

Definición no correcta de la integral indefinida:

La integral indefinida es la suma de derivadas de una función.

la integral indefinida es la suma de diferenciales

la integral indefinida es inversa de la derivada de una función

la integral indefinida es la función primitiva

la derivada de una función, por definición practica es:

Es el valor de la pendiente de la recta tangente que pasa por un punto de una función.

Ademas la recta tangente a una función es dinamica y no es estatica o fija.

Es la pendiente de la recta secante que pasa por dos puntos de una función

La definición de diferencial es:

Es la diferencia de dos valores de una misma variable, cuyo resultado tiende a cero.

Es la diferencia de dos valores de una misma variable.

Es la diferencia de dos valores de una misma variable, cuyo resultado es cero.

DEFINICION DE GEOMETRIA ANALITICA

Es el estudio de figuras geometricas, en el sistema cartesiano XY a través de puntos p(x,y)

Es el estudio de figuras geométricas en el sistema cartesiano XY

Es el estudio de figuras geométricas.

En que casos se utiliza el metodo de sustitución o cambio de variable?

Cuando existen dos funciones en la integral indefinida, la primera es una función cualquiera y el segundo es la derivada de la función cualquiera.

Cuando existen dos funciones en la integral indefinida.

Cuando existe una función sin su derivada correspondiente.

CALCULO II. FORMULAS 18 MARZO 2025

Authored by Jhonny Morales

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MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

La integral indefinida de $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=$

$y=\frac{1}{a}\ln\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

$y=-\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

$y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

Ninguno de los anteriores

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

La integral indefinida de $y=\int_{ }\sqrt{a^2-x^2}\ dx=$ es:

Ninguno

$y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$

y = $y=\frac{1}{a}arcsen\ \frac{x}{a}+c$

$y=\frac{x}{2}\sqrt{a^2-x^2}+\frac{a^2}{2}arcsen\ \frac{x}{a}+c$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

El resultado inmediato de la integral indefinida $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=$ es:

$y=\ln\left(x+\sqrt{a^2+x^2}\right)+c$

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(x+\sqrt{x^2\pm a^2}\right)+c$

Ninguno

$y=\ln\left(x+\sqrt{x^2-a^2}\right)+c$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}$

$y=arc\ \cos\frac{x}{a}+C$

$y=\frac{1}{2a}\ arcsen\ \frac{x}{a}+c$

$y=arcsen\frac{x}{a}\ +c$

Ninguno

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\ \frac{dx}{a^2-x^2}$ es

$y=arcsen\ \frac{x}{a}+c$

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a-x}{a+x}\right)+c$

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$

Ninguno

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\frac{dx}{x^2-a^2}$ es:

Todos

$y=-\frac{1}{2a}\ \ln\left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$

$y=\frac{1}{2a}\ln\left(\frac{a+x}{a-x}\right)+c$

$y=\frac{1}{2a}\ln\ \left(\frac{x-a}{x+a}\right)+c$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Resultado inmediato de la integral indefinida: $y=\int_{ }\frac{dx}{a^2+x^2}$ es:

$y=\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$

$y=-\frac{1}{a}\ \operatorname{arccot}\ \frac{x}{a}+C$

$y=-\frac{1}{a}\ \arctan\ \frac{x}{a}+C$

Ninguno

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Integral indefinida inmediata

$y=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dx$

$y=-\ln\left(\csc x\ -\operatorname{ctg}x\right)+C$

Ninguno

$y=\ln\left(\operatorname{ctg}x-\csc x\right)+C$

$y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Integral indefinida $y=\int\sec z\ dz=$

$y=\ln\ \left(\sec x+\operatorname{ctg}x\right)+C$

$y=\ln\left(\csc x-\operatorname{ctg}x\right)+C$

$y=\ln\left(\sec z+tg\ z\right)+C$

Ninguno

10.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Integral indefinida $y=\int\operatorname{ctg}x\ dx=$

$y=\ln\left(\sec x\right)+C$

$y=\ln\left(senx\right)+C$

$y=\ln\left(\frac{1}{\csc x}\right)+C$

Ninguno

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CALCULO II. FORMULAS 18 MARZO 2025

La integral indefinida de y=∫dxx2−a2=y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}}=y=∫​x2−a2​dx​=

La integral indefinida de y=∫a2−x2 dx=y=\int_{ }\sqrt{a^2-x^2}\ dx=y=∫​a2−x2​ dx= es:

El resultado inmediato de la integral indefinida y=∫dxa2+x2=y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=y=∫​a2+x2​dx​= es:

La integral indefinida inmediata de y=∫dxa2−x2y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}y=∫​a2−x2​dx​

La integral indefinida inmediata de y=∫ dxa2−x2y=\int_{ }\ \frac{dx}{a^2-x^2}y=∫​ a2−x2dx​ es

La integral indefinida inmediata de y=∫dxx2−a2y=\int_{ }\frac{dx}{x^2-a^2}y=∫​x2−a2dx​ es:

Resultado inmediato de la integral indefinida: y=∫dxa2+x2y=\int_{ }\frac{dx}{a^2+x^2}y=∫​a2+x2dx​ es:

Integral indefinida inmediata y=∫csc⁡ x dxy=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dxy=∫​csc x dx

Integral indefinida y=∫sec⁡z dz=y=\int\sec z\ dz=y=∫secz dz=

Integral indefinida y=∫ctg⁡x dx=y=\int\operatorname{ctg}x\ dx=y=∫ctgx dx=

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La integral indefinida de $y=\int_{ }\sqrt{a^2-x^2}\ dx=$ es:

El resultado inmediato de la integral indefinida $y=\int_{ }\frac{dx}{\sqrt{a^2+x^2}}=$ es:

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La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\ \frac{dx}{a^2-x^2}$ es

La integral indefinida inmediata de $y=\int_{ }\frac{dx}{x^2-a^2}$ es:

Resultado inmediato de la integral indefinida: $y=\int_{ }\frac{dx}{a^2+x^2}$ es:

Integral indefinida inmediata

$y=\int_{ }^{ }\csc\ x\ \ dx$

Integral indefinida $y=\int\sec z\ dz=$

Integral indefinida $y=\int\operatorname{ctg}x\ dx=$