ACTIVIDAD#3 POSICIONES RELATIVAS RECTA-CIRCUNFERENCIA-10º

Determina la posición relativa de los objetos geométricos en cada caso. Luego, indica los puntos de intersección si existen.

4) Circunferencia x²+y²-6x+2y+1=0 con la recta 2x-3y+6=0

• No hay intersección

• Tiene intersecciones en x = 6, y = 1 y 𝑥 = 310/41 , 𝑦 = − 39

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 3, 𝑦 = 4, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 112/29

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 2, 𝑦 = 1, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 11

Determina la posición relativa de los objetos geométricos en cada caso. Luego, indica los puntos de intersección si existen.

6) Circunferencia x²+y²+2x+2y-18=0 con la recta -5x-6y=-24

• No hay intersección

• Tiene intersecciones en x = 6, y = 1 y 𝑥 = 310/41 , 𝑦 = − 39

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 3, 𝑦 = 4, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 112/29

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 2, 𝑦 = 1, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 11

Determina la posición relativa de los objetos geométricos en cada caso. Luego, indica los puntos de intersección si existen.

8) Circunferencias x²+y²-4x-2y-5=0 y x²+y²-8x-12y+47=0

• No hay intersección

• Tiene intersecciones en x = 6, y = 1 y 𝑥 = 310/41 , 𝑦 = − 39

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 3, 𝑦 = 4, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 112/29

• Tiene intersecciones en 𝑥 = 2, 𝑦 = 1, y en 𝑥 = 97/29 , 𝑦 = 11

9) Determina la ecuación de una circunferencia de radio r=5, que es tangente a la recta 3x+4y-32=0 y pasa por P(5,4)

• (x - 1)² + (y - 1)² = 25

• (x + 1)² + (y - 1)² = 25

• c: (x - 1)² + (y +1)² = 25

• c: (x +1)² + (y +1)² = 25

12) Demuestra que las circunferencias x²+y²+4x-6y-3=0 y x²+y²-8x-6y+21=0

• No son tangentes

• si en (2,-2)

• si en (1,1)

• si en (-3,4)

15) Encuentra la ecuación de la recta tangente a la circunferencia en el punto que se indica

• 𝑦=−𝑥−6

• 𝑦=−𝑥+6

• 𝑦=𝑥−6

• 𝑦=𝑥+6

16) Determina la ecuación general de la circunferencia que pasa por el punto A y es concéntrica a la circunferencia que se muestra en la figura.

• (𝑥−3)²+(𝑦+1)²=5

• (𝑥+3)²+(𝑦-1)²=5

• (𝑥+3)²+(𝑦+1)²=5

• (𝑥−3)²+(𝑦-1)²=5