CC12 - Arranjos

Quando se altera a ordem dos algarismos do número 35142, obtém-se outro número.

Considera todos os números que se podem obter por alteração da ordem dos algarismos de 35142.

Quantos desses números são múltiplos de 5?

• 12

• 24

• 60

• 120

As bandeiras de vários países são formadas por três tiras horizontais de três cores diferentes.

Quantas bandeiras diferentes se podem formar com as cores azul, branco, preto e amarelo?

• 4

• 24

• 12

• 64

De quantas maneiras se podem sentar três raparigas e quatro rapazes, num banco de sete lugares, sabendo que em cada um dos extremos fica uma rapariga?

• 120

• 240

• 720

• 5040

Capicua é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda e da esquerda para a direita dá o mesmo número.

Por exemplo, 75957 e 30003 são capicuas.

Quantas capicuas existem com cinco algarismos, sendo o primeiro algarismo ímpar?

• 300

• 400

• 500

• 600

Considera todos os números de seis algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9, sem algarismos repetidos.

Destes números, quantos têm exatamente um algarismo 4?

• 8⁵

• 9⁵

• 6x8⁵

• 6x ⁸A₅

Considera todos os números de seis algarismos que se podem formar com os algarismos de 1 a 9.

Destes números, quantos têm exatamente um algarismo 4?

• 8⁵

• 9⁵

• 6x8⁵

• 6x ⁸A₅

As bandeiras de vários países são formadas por três tiras horizontais.

Quantas bandeiras diferentes se podem formar com as cores azul, branco, preto e amarelo?

Nota que duas tiras consecutivas não podem ter a mesma cor.

• 4x3²

• ⁴A₃

• 4²x3

• 4³

Numa corrida de ciclismo participam 20 corredores. Sabe-se que, nos primeiros 3 lugares ficaram o Luís, o Bernardo e o Ricardo.

De quantas maneiras diferentes podem ter chegado à meta os 20 corredores?

• 3!x17!

• 3!

• 20!

• ²⁰A₃

Quantos números naturais, escritos com algarismos todos diferentes, existem entre os números 800 e 1300?

• 256

• 500

• 368

• 312

Quando se altera a ordem dos algarismos do número 35142, obtém-se outro número.

Considera todos os números que se podem obter por alteração da ordem dos algarismos de 35142.

Quantos desses números são múltiplos de 5?

• 12

• 24

• 60

• 120