Триъгълник и трапец

Точка М лежи на отсечката АВ като АМ=4см и МВ=15мм. Точка М дели АВ, считано от точка В, в отношение:

• 3:5

• 5:3

• 3:8

• 5:8

В ∆АВС точка М е медицентър, а AA₁ е медиана. Ако разстоянието от медицентъра до A₁ е 3см, то AA₁ е:

• 6

• 9

• 12

• 15

Точките M, N и P са среди на страните на ∆АВС. Ако AB=15см, BC=13см и AC=10см, то периметърът на ∆МNP е:

• 21

• 19

• 38

• 76

Точка G е медицентър на правоъгълния ∆АВС с хипотенуза АВ и медиана СМ. Ако CG=8см, дължината на АВ e:

• 16

• 24

• 18

• 12

∆АВС е равнобедрен. Средната отсечка, успоредна на бедрото му е 6см. Ако периметърът на ∆АВС е 35см, то дължината на основата му е:

• 23

• 11

• 12

• 15

Основите на трапец са16см и 28см. Средната основа на трапеца има дължина:

• 22

• 8

• 14

• 12

Даден е равнобедрен трапец . Ако периметърът на трапеца 32см и средната основа е 7см, то дължината на бедрото му е:

• 12,5

• 18

• 9

• 14

Средната основа на трапец е 16см. Частта от нея, заключена между диагоналите му е 8см. Голямата основа на трапеца има дължина:

• 8

• 12

• 24

• 18

Даден е правоъгълният трапец ABCD с основа CD=3 см и ∡АВС=60^o.  Точките М и N са среди съответно на бедрата AD и BC, а О е обща точка  MN и АС. Ако MO:ON=1:2, намерете ВС.

(a)