Pitagorin poučak 1

Pitagora, grčki matematičar živio je otprilike prije

• 250 godina

• 2500 godina

• 2 000 000 godina

• 2.5 godine

Pitagorin poučak bio je poznat starim Babilonicima 1000 godina prije Pitagore, ali ga je

• Pitagora zapisao za današnje generacije.

• Pitagora dokazao.

• Pitagora nacrtao u Geogebri.

• Pitagora smatrao važnim i zbog toga je poučak nazvan po njemu.

Pitagorejce su zanimale

• osnove pravljenja pite i ostalih popularnih jela u to vrijeme.

• gradnja egipatskih piramida.

• osnove matematike, pojam broja, i matematičkih likova, te apstraktna ideja dokaza.

• tehnike kako nacrtati kvadrat bez upotrabe računala.

Pravokutni trokut ima

• jedan pravi kut i dva šiljasta kuta.

• najmanje jedan pravi kut.

• sva tri kuta šiljasta kojima je zbroj 90⁰.

• Dva prava kuta koje nazivamo pravokutnici.

Najdulja stranica pravokutnog trokuta naziva se

• kateter

• kateta

• hiposentuza

• hipotenuza

Pitagorin poučak

• Površina kvadrata nad hipotenuzom pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama.

• Površina pravokutnog trokuta jednaka je zbroju površina kvadrata nad stranicama pravokutnog trokuta.

• Zbroj duljina stranica kateta jednak je duljini stranice hipotenuze.

• Površina kvadrata nad katetom jednaka je površini kvadrata nad hipotenuzom.

Pitagorin poučak za pravokutni trokut s katetama a i b i hipotenuzom c glasi:

• c² = a² + b²

• c = a + b

• c² = a² - b²

• a² + b²= c

Brojevi 5, 12, 13

• su Pitagorina trojka

• su niz od tri parna broja

• su površine kvadrata nad katetama

• su tri uzastopna prirodna broja

Tri prirodna broja x, y, z za koje vrijedi

x² + y² = z² nazivaju se

• Pitagorini iksići

• Tri lijepa broja

• Pitagorina petica

• Pitagorina trojka

Obrat Pitagorinog poučka

• Ako neka tri broja nisu uzastopna onda trokut nije pravokutan.

• Ako vrijedi c² = a² + b², tada vrijedi c = a + b

• Ako za duljine stranica a, b, c nekog trokuta vrijedi c² = a² + b², tada je taj trokut pravokutan.

• Trokut nije pravokutan ako nema dva prava kuta.