derivate 2.1

La funzione y=sin(x²) si può vedere come funzione composta f∘g delle due funzioni:

• f(x)=x² e g(x)=sin(x)
• f(x)=sin(x) e g(x)=x²
• f(x)=sin²(x) e g(x)=x
• f(x)=x e g(x)=sin²(x)

La funzione y=sin²(x) si può vedere come funzione composta f∘g delle due funzioni:

• f(x)=x² e g(x)=sin(x)
• f(x)=sin(x) e g(x)=x²
• f(x)=sin²(x) e g(x)=x
• f(x)=x e g(x)=sin²(x)

Quale delle seguenti funzioni può essere derivata senza utilizzare il teorema di derivazione delle funzioni composte?

• y=x⋅sin(x)
• y=e^cos(x)
• y=x⋅ln²(x)
• y=√(x⋅e^x)

Sia y=f(x) una funzione derivale con derivata y=f'(x); qual è la derivata della funzione y=f(3x)?

• y=3⋅f(3x)
• y=f'(3x)
• y=3⋅f'(3x)
• y=3⋅f'(x)

Sia y=f(x) una funzione derivale con derivata y=f'(x); qual è la derivata della funzione y=(f(x))²?

• y=(f'(x))²
• y=2f'(x)
• y=2f(x)f'(x)
• y=2f(x)

In ogni punto in cui una funzione è definita esiste la derivata della funzione

• Vero
• Falso

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è un numero reale

• Vero
• Falso

La derivata di una funzione in un punto non può essere zero

• Vero
• Falso

Se una funzione è continua in un punto, allora è derivabile in quel punto

• Vero
• Falso

Se una funzione è derivabile in un punto, allora è continua in quel punto

• Vero
• Falso