Wielościany I

Na siatce sześcianu zaznaczono jego dwie ściany A i B oraz jego dwie krawędzie p i q .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe:

1) Ściany A i B są przeciwległymi ścianami sześcianu.

2) Krawędzie p i q są prostopadłymi krawędziami sześcianu.

• PP

• PF

• FP

• FF

Z 36 sześcianów o krawędziach długości 1 zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Które wymiary, z podanych w tabeli, może mieć ten graniastosłup?

• I, II i III

• III, IV i V

• I, II i IV

• II, III i V

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty i jego wymiary. Objętość tego graniastosłupa jest równa:

• 
• 
• 
• 

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe:

• 96 cm²

• 48 cm²

• 80 cm²

• 30 cm²

Który z poniższych rysunków nie może być siatką ostrosłupa prawidłowego czworokątnego?

• 
• 
• 
• 

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe:

Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa:

• zwiększy się czterokrotnie.

• zwiększy się dwukrotnie.

• zmniejszy się dwukrotnie.

• nie zmieni się.

Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem. Objętość tego ostrosłupa jest równa :

• 192

• 96

• 576

• 384

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 14 wierzchołkach?

• 9

• 4

• 7

• 5

Objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45 stopni wynosi:

• V = 120 cm³, P_c = 148 cm²

• V = 120 cm³, P_c = 124 cm²

• V = 240 cm³, P_c = 148 cm²

• V = 120 cm³, P_c = 100 cm²

Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 80 cm, 50 cm, 30 cm wlano 40 litrów wody. Ile litrów wody należy jeszcze dolać do akwarium, aby sięgała ona do połowy jego wysokości?

• 30

• 20

• 40

• 80