翰林國中數學3下CH1-2-二次函數圖形與最大值、最小值

已知二次函數　y＝ax²＋k，其中　a＜0、k＞0，則下列哪一個選項可能是此二次函數的圖形？〔91.　基測Ⅰ〕

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y＝ax²＋k的圖形

坐標平面上有　y＝2x²　及　y＝2（x－3）²　兩個二次函數的圖形，則下列敘述何者正確？

• 開口大小一樣

• 對稱軸一樣

• 頂點一樣

• 開口方向不一樣

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y＝a(x－h)² 的圖形

在坐標平面上，y＝2x²－8 的圖形經由下列哪一種方式移動後，可得到 y＝2（x－5）²＋12 的圖形？〔92.　基測Ⅱ〕

• 先向左移 5 單位，再向上移 20 單位

• 先向右移 5 單位，再向上移 20 單位

• 先向下移 5 單位，再向右移 20 單位

• 先向上移 5 單位，再向左移 20 單位

下列各二次函數的頂點，何者最接近原點？

• y＝2x²＋3

下列為四個二次函數的圖形，哪一個函數在 x＝2 時有最大值 3？〔92.　基測Ⅰ〕

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二次函數的最大值或最小值

附圖為翰翰投籃的情形，請問圖中籃球所經過的路線最有可能為下列哪一個函數的圖形？

• y＝x²＋3

• y＝－x²＋3

• y＝x＋3

• y＝－x＋3

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y＝ax²＋k的圖形

小明賣玩具，若玩具一個賣 x 元，則利潤為 y 元，x、y 的關係式為 y＝2（x－5）²＋100，則下列敘述何者正確？

• 玩具一個賣 5 元，可得最大利潤為 100 元

• 玩具一個賣 5 元，可得最小利潤為 100 元

• 玩具一個賣 10 元，可得最大利潤為 150 元

• 玩具一個賣 10 元，可得最小利潤為 150 元

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二次函數的最大值或最小值

將二次函數 y＝a（x－h）² 與 y＝－a（x－h）²（a＞0）的圖形畫在同一坐標平面上，若（－3 , 4）為 y＝a（x－h）² 圖形上的一點，則下列哪一個點是 y＝－a（x－h）² 圖形上的點？

• （－3 , －4）

• （3 , －4）

• （3 , 4）

• （0 , 0）

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y＝a(x－h)² 的圖形

下列哪一個函數，其圖形與 x 軸有兩個交點？〔98. 基測Ⅰ〕

• y＝17（x＋83）²＋2274

• y＝17（x－83）²＋2274

• y＝－17（x－83）²－2274

• y＝－17（x＋83）²＋2274

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二次函數的最大值或最小值

如圖，將二次函數 y＝31x²－999x＋89² 的圖形畫在坐標平面上，判斷方程式 31x²－999x＋89²＝0 的兩根，下列敘述何者正確？〔100.聯測〕

• 兩根相異，且均為正根

• 兩根相異，且只有一個正根

• 兩根相同，且為正根

• 兩根相同，且為負根

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二次函數的最大值或最小值